Задача № 49

Методом собственно случайной бесповторной выборки обследовано 100 ящиков деталей. По данным выборки средней процент бракованных деталей оказался равным 3,64%, а среднее квадратическое отклонение 1,6%. Определить, с вероятностью равной 0,954 (t = 2), предельные значения генеральной средней.

Решение.

По условию,

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - число обследованных ящиков деталей;



186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - средний процент бракованных деталей в выборке;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach– выборочное среднее квадратическое отклонение;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - коэффициент кратности ошибки (так как вероятность 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach).

Доверительный интервал:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - предельная ошибка выборки.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний процент бракованных деталей в генеральной совокупности, находится в пределах от 3,32% до 3,96%.

Ответ: г) 3,64 ± 0,32.