Задача № 45

На 100 предприятиях, выборочно отобранных в порядке механическо­го отбора, обследованы потери рабочего времени. Было установлено, что потери рабочего времени в среднем на 1 работающего составляют 120 часов, при среднем квадратическом отклонении равном 17,5 часа.

Определить, с вероятностью 0,954 (t= 2), пределы средних потерь ра­бочего времени на 1 работающего в год по всем предприятиям.

Решение.

По условию,



186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - численность выборочной совокупности;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach (часов) - выборочная средняя, то есть потери рабочего времени в среднем на одного работающего в выборочной совокупности;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach (часов) – выборочное среднее квадратическое отклонение;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - коэффициент кратности ошибки (так как вероятность 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach).

Доверительный интервал:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - предельная ошибка выборки.

Средняя ошибка выборки 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach для повторного отбора (так как неизвестна численность генеральной совокупности) равна:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach (часов).

Следовательно,

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach (часов).

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средние потери рабочего времени на одного работающего в год по всем предприятиям, находятся в пределах от 116,5 до 123,5 часов.

Ответ: в) в пределах от 116,5 до 123,5 час.