Задача № 19

Обследовано 100 счетов вкладчиков в банках города. Средний размер вклада в государственных банках (60% всех счетов) 260 руб. при дис­персии вкладов равной 12, а средний размер вклада в коммерческих банках 250 при дисперсии 22. Определите коэффициент детерминации.

Решение.

По условию,

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - число счетов вкладчиков в банках города;



186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach руб. – средний размер вклада в государственных банках;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - доля вкладов в государственные банки в общем числе всех вкладов;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach – дисперсия вкладов (для государственных банков);

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach руб. – средний размер вклада в коммерческих банках;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - доля вкладов в коммерческие банки в общем числе всех вкладов;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - дисперсия вкладов (для коммерческих банков).

Коэффициент детерминации:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach,

где 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - дисперсия групповых средних;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - общая дисперсия.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Общая средняя равна:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach руб.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Общую дисперсию вычислим по правилу сложения дисперсий:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach

Остаточная дисперсия:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Коэффициент детерминации:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach или 60%.

Ответ: а) 0,60.