Задача № 9

Средний возраст жителей одного из регионов 30 лет. При этом сред­ний возраст сельских жителей, которые составляют 60% всех жителей, 32 года при 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach7 лет, а городских жителей 27 пет при 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach 8 лет. Опре­делите общую дисперсию возраста жителей региона.

Решение.

По условию,

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach лет – средний возраст жителей одного из регионов;



186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach года – средний возраст сельских жителей;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - удельный вес сельских жителей в общем числе жителей региона;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach лет – среднее квадратическое отклонение (для сельских жителей);

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach лет – средний возраст городских жителей;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach лет – среднее квадратическое отклонение (для городских жителей).

Найдем удельный вес городских жителей в общем числе жителей региона:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Вычислим общую дисперсию 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach по правилу сложения дисперсий:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach,

где 186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - средняя из внутригрупповых дисперсий;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach - дисперсия групповых средних;

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Отсюда, общая дисперсия будет:

186620_4DDB4_50_reshennyh_zadach.

Ответ: б) 61,0.