Задача № 9

Средний возраст жителей одного из регионов 30 лет. При этом сред­ний возраст сельских жителей, которые составляют 60% всех жителей, 32 года при 7 лет, а городских жителей 27 пет при 8 лет. Опре­делите общую дисперсию возраста жителей региона.

Решение.

По условию,

лет – средний возраст жителей одного из регионов;

года – средний возраст сельских жителей;

- удельный вес сельских жителей в общем числе жителей региона;

лет – среднее квадратическое отклонение (для сельских жителей);

лет – средний возраст городских жителей;

лет – среднее квадратическое отклонение (для городских жителей).

Найдем удельный вес городских жителей в общем числе жителей региона:

.

Вычислим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:

,

где - средняя из внутригрупповых дисперсий;

;

- дисперсия групповых средних;

.

Отсюда, общая дисперсия будет:

.

Ответ: б) 61,0.