Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Индексы средних величин

При  изучении динамики качественных показателей приходится  определять  изменение средней       величины индексируемого показателя для какой-либо однородной совокупности. Например, по совокупности предприятий, выпускающих одну и ту же продукцию, но с разным уровнем себестоимости, можно показать изменение средней себестоимости.

В общем виде динамику таких средних показателей можно выразить в виде отношения , которое является относительным показателем динамики и может быть названо индексом средних величин.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Поскольку средние величины при этом рассчитываются как взвешенные, то индекс переменного состава для любых качественных показателей можно записать в общем виде следующим образом:

(9.22)

Средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения индексируемого показателя у отдельных объектов, но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).

Например, индекс цен переменного состава запишется следующим образом:

(9.23)

Этот индекс показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукции, реализованного по разным ценам на разных предприятиях, за счет изменения цен и за счет изменения количества (доли) продукции, проданной разными предприятиями.

Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, средние показатели для двух периодов рассчитывают по одной и той же фиксированной структуре (как правило, на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средних величин при одной и той же  фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава.

Например, для индекса себестоимости это фиксирование одной и той же структуры () найдет отражение в следующей записи:

(9.24)

В этом индексе влияние структурного фактора устранено, поэтому он определяет средний размер изменения себестоимости определенного вида продукции по совокупности предприятий.

Так как индекс переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, а индекс фиксированного состава только усредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то статистически можно выявить влияние структурного фактора на динамику среднего показателя, если разделить индекс переменного состава на индекс фиксированного состава. Относительную величину, получающуюся в результате деления этих двух индексов, условно можно назвать индексом структуры (структурных сдвигов).

(9.25)

Индекс структуры можно записать и как отношение средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, по постоянной величине качественного показателя  (последняя обычно принимается на уровне базисного периода).

Так, для показателя себестоимости индекс структуры выразится следующим образом:

или

(9.26)