Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Изучение основной тенденции развития

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда).  Изменение рядов динамики возможно под воздействием постоянных, периодических и разовых причин и факторов, которые обуславливают необходимость изучения основных составляющих рядов динамики:

- тренда, долговременной компоненты ряда;

          - периодических колебаний;

          - случайных  отклонений.

Тенденция роста может проявиться при визуальном обзоре исходной информации, в других рядах динамики она непосредственно не проявляется. Она может быть выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

При изучении тренда решаются взаимосвязанные задачи:

           - выявление в изучаемом явлении наличия тренда с описанием качественных особенностей;

           - измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции развития.

На практике наиболее распространенными являются:

          - укрупнение интервалов;

          - аналитическое выравнивание;

          - сглаживание скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов. Применяется для выполнения тренда в рядах динамики колеблющихся уровней. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда в более продолжительные периоды времени (месяцы в кварталы, кварталы в годы).

При этом способе обработки динамических рядов общий итог показателя укрупненных периодов можно получить лишь для абсолютных уровней интервальных рядов. Для рядов средних величин при укрупнении периодов вычисляются лишь новые средние уровни.

Выравнивание рядов динамики по аналитическим формулам. При этом способе на основе фактических данных ряда подбирается наиболее подходящая для отражения тенденции развития явления математическая формула, которая принимается за модель развития и по которой рассчитывают выравненные значения.

Простейшими формулами, выражающими тенденцию развития (тренд), являются:

- аналитическая прямая вида ;

- показательная функция ;

- парабола второго порядка ;

- гипербола .

Где - теоретический уровень, выравненный по t.

Выравнивание по прямой линии. Этот метод дает эффект, когда абсолютные приросты примерно постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии.

Параметры  и  для искомой прямой находятся по способу наименьших квадратов, путем решения системы нормальных уравнений:

(8.16)

Эту систему легко упростить, если отсчет времени (при равных интервалах) вести от середины ряда. При нечетном числе уровней серединная точка (год, месяц и др.) принимается за 0, тогда предшествующие периоды обозначаются соответственно через -1 -2 -3, а следующие за серединным значением   соответственно через +1, +2, +3.

При четном числе уровней ряда два серединных значения обозначаются через -1 и +1, а все остальные, через два интервала.

При отчете времени от середины ряда    и, следовательно,

(8.17)

Из системы уравнения следует

(8.18)

(8.19)

Сглаживание скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Для выявления основной тенденции развития методом скользящей средней прежде всего устанавливаются ее звенья. Они должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении (если по кварталам, то из 4 членов, если по месяцам, то из 12 членов). Их расчет состоит в определении средних величин из четырех (12-ти) уровней ряда  с  отбрасываем при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединения одного уровня справа.

 и т.д.

(8.20)

Для четного числа уровней каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя смежными кварталами.

Для определения сглаженных уровней производится центрирование.

Для нечетного числа уровней необходимость в центрировании отпадает.

В практике различают следующие эталонные типы развития во времени.

1) Равномерное развитие.

, тогда 

где  и а1    - параметры уравнения, а t параметр обозначения времени; 

  - коэффициент регрессии, определяет общее направление развития.

а1 > 0, то уровни ряда равномерно возрастают.

а1< 0 , то уровни ряда равномерно снижаются.

2) Равномерное (равнозамедленное) развитие.

, тогда  - это парабола второго порядка

где а0 и а1    - параметры уравнения;

а2 - характеризует постоянное изменение интенсивности развития в единицу времени).

а2  > 0 происходит ускорение развития,  а2 <0   происходит процесс замедления роста. а1   может быть как со знаком плюс, так и со знаком минус.

3)Развитие с переменным ускорением (замедлением)

Происходит по параболе 3 – го порядка

а3  - отображает изменение ускорения, если   а3   > 0 ускорение возрастает, если  а3  < 0  ускорение замедляется.

4)    Развитие по экспоненте. Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста, то есть если , то развитие происходит по показательной функции

а1 – темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т.е. интенсивность развития.

5)    Развитие с замедлением роста в конце периода.

Если , то развитие происходит по полулогарифмической функции .