Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Анализ рядов динамики социально-экономических явлений

Понятие рядов динамики. Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного показателя в последовательные моменты, или периоды времени.

Числовые значения того или иного показателя, составляющие динамический ряд, называют уровнями ряда (у).

Ряды динамики выражают в таблицах или графически. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс строится шкала времени (t), а на оси ординат – шкала  уровней ряда (y).

Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление  определенной закономерности в изменении уровней ряда  (тренда).

Виды рядов динамики. В зависимости от вида показателей, ряды динамики подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин как производные.

Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам или интервалам времени. В зависимости от этого различают моментные и интервальные ряды.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени, определенные даты (например, на 1 января, 23 марта и т.д.).

Интервальным называется такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени (например, 2009 год, 2010 год и т.д.). Отличительной особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что уровни их можно дробить и складывать. Уровни моментных рядов складывать нельзя так как в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет, поэтому их не складывают.

Сопоставимость рядов. При изучении явлений общественной жизни в статистике приходится иметь дело с различными видами динамических рядов. Основное требование к ним – сопоставимость уровней. Несопоставимость уровней в рядах динамики может возникнуть:

- изменение территории, к которой отнесены показатели;

- изменение методологии учета и расчета показателей;

- изменение в ценах для стоимостных показателей;

- различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни;

- изменение даты учета.

Показатели для анализа рядов динамики. Показатели рядов динамики могут быть цепные и базисные, абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели динамики характеризуют размер увеличения (уменьшения) уровней ряда динамики за некоторый временной период. С точки зрения количественной определенности эти показатели имеют те же единицы измерения, что и исходные показатели ряда динамики. Они получают знак «плюс», когда последующий уровень ряда динамики больше предыдущего, принятого за базу сравнения, то есть отмечается развитие (прирост) явления, и знак «минус», когда последующий уровень ряда динамики меньше предыдущего, т.е. наблюдается регресс (снижение, сокращение) анализируемого явления.

Абсолютный прирост базисный. Базисными называются показатели, когда при определении приростов из текущих уровней ряда динамики  вычитают уровень, принятый за базу сравнения  

(6.1)

Абсолютный  прирост цепной. Цепные, когда при определении приростов из каждого текущего уровня ряда динамики  вычитают предыдущий уровень ()

(8.2)

          Между базисными и цепными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов  равна базисному приросту последнего уровня ряда динамики    

(8.3)

Относительные показатели предполагают определение соотношений уровней динамического ряда. Они могут использоваться при сравнении динамических тенденций по различным совокупностям статистических данных и разным временным периодам. В числе относительных показателей наиболее распространены темпы роста и прироста, при этом различают цепные и базисные темпы роста и прироста.

Темпы роста базисные () рассчитывают как отношение уровней ряда текущего периода к уровню, принятому за базу сравнения

(8.4)

Темпы роста цепные () определяют соотношением текущих и предшествующих им уровней динамического ряда

(8.5)

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста  равно темпу роста базисному, а отношение базисных темпов роста дает соответствующий цепной темп роста.

Темпы прироста – который характеризует относительную скорость изменения уровня в единицу времени.

а) базисный темп прироста

 или

(8.6)

б) цепной темп прироста

 или

(7.7)

Обобщающие показатели в рядах динамики. Для получения обобщающих показателей динамики социально экономических явлений определяются средние величины.

 Средний уровень ряда динамики () рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной. 

Для равноотстоящих уровней

(8.8)

где n – число уровней ряда.

Для неравноотстоящих уровней ряда

(8.9)

где - длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находятся по формуле средней хронологической:

 или

(8.10)

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

(8.11)

или

(8.12)

Средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении).

 или   или 

(8.13)

Средний темп роста. Данный показатель является обобщающей характеристикой интенсивности измерения уровней ряда динамики, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень ряда.

(8.14)

где m – число индивидуальных цепных темпов роста.

Средний темп прироста не может быть определен непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста.

(8.15)