Статистическое наблюдение. Выборочный метод
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Выборочные наблюдения, включая опросы населения, — основной метод сбора данных за рубежом. Поэтому служба сбор данных там весьма развита: разработаны теория организации обследований (в том числе панельных), методы интервьюирования. Особое значение для практики имеет развитие теории выборочного метода и ее применения.
Сама идея выборки как основы для принятия решения существует с давних времен. Так, покупая партию пшеницы, купец ограничивался несколькими пробами, не просматривая весь товар, следовательно, он исходил из возможности по этим пробам судить о всей партии. Многие косвенные расчеты политических арифметиков были основаны на несплошных данных. Как отмечалось в гл. 1, в 1802 г. под руководством Лапласа выборочным методом была определена численность населения Франции. Примечательно, что Лаплас мотивировал применение выборки не только тем, что сплошная перепись — операция несравненно1бо-пее дорогая, но и тем, что ее трудно выполнить точно. Известны и ДРУГИС примеры практики выборочного наблюдения до того, как было' дано его полное теоретическое обоснование.
В XIX в. в США стали широко применять несплошные анкетные наблюдения (например, для изучения условий жизни), в которых неполнота возникала как неизбежное зло — в результате несовершенных приемов наблюдения (из-за частичного возврата заполненных анкет при почтовом опросе и т. д.). Это были примеры неорганизованного (заранее неспланированного) несплошного наблюдения. Проводились несплошные опросы населения Франция, Германии, Бельгии, состоялось несколько крупных опросов в Англии.
В 1895 г. директор Норвежского статистического бюро Андерс Николфи Клэр (1838--1919) на заседании Международного статистического института поставил вопрос о необходимости внедрении выборочных обследований ъ статистическую практику. Он определял выборочное наблюдение как «частичное», поскольку считал выборку частицей всей совокупности, в миниатюре отражающей все ее свойства. Клэр подчеркивал, что выборочное наблюдение должно быть достаточно массовым, а его объем должен быть определен заранее. Клэр широко практиковал несплошные обследования в Норвегии: в 1895 г. с целью обследования условий труда были опрошены 120 тыс. работающих (причем эта численность планировалась заранее); в 1900 г. было обследовано 5% общего числа сельских хозяйств и 10% частных заведений в городах; для изучения вопроса об инвалидности было проведено обследование Vi2 всех жителей Христиании (Осло) в возрасте старше 50 лет (причем при планировании выборки обращалось внимание на пропорциональность представительства разных районов города).
После целого ряда докладов в 1903 г. на Берлинской сессии Международного статистического института была принята резолюция о том, что выборка может дать точные результаты, если соблюдаются условия отбора наблюдаемых единиц.
Теоретические основы выборочного метода окончательно сформировались в трудах представителей петербургской математической школы —Чебышева, Ляпунова, Маркова (см. гл. 4). Но теория вероятностей медленно внедрялась как в естественные, так и в социально-экономические науки; к тому же недостаточно осознавалась связь выборочного метода с теорией вероятностей и законом больших чисел. В 1901 г. русский статистик Борткевич Указал, что теоретической основой выборочного метода должно служить исчисление вероятностей. Решение задачи в 1906 г. дал английский статистик Артур Боули (1869—1957) на основе работ К- Пирсона и Фрэнсиса Из ид р о Эджворта (1845— 1926). Он показал, как могут определяться случайные ошибки выборочного наблюдения. С этого времени началось широкое использование выборочного метод в конкретных исследованиях и дальнейшая детализация его теории. Боули также при- .
надлежит идея стратифицированной (районированной) выборки. Он показал, что если известны точные веса страт (районов) в
генеральной совокупности, то для получения наиболее точной
средней следует общий объем выборки распределить пропорционально этим весам: ni=n*(Ni/N), где n1 —объем выборки для i-той
страты; n — общий объем выборки; -— объем i-той страты в гене
реальной совокупности; N —общий объем генеральной совокупности,
Кроме того, Боули выдвинул идею планомерно-организованного отбора (целевого отбора) и вывел формулу ошибки выборки при этом отборе. Однако он не сумел до конца понять преимуществ стратификации, так как использовал случайные основания для выделения страт, что давало незначительное уменьшение дисперсии внутри них по сравнению с общей дисперсией.
В 1934 г. Е. Нейман ввел в теорию выборочного метода
идею оптимальной выборки — размещение общей численности выборки но стратам (районам) пропорционально не только численности единиц, но и вариации в стратах.
Это позволило обеспечить минимизацию дисперсия выборочной средней. В дальнейшем индиец Т. Далениус заметил, что очень важно учитывать зависимость тою, что изучается, от того, по каким основаниям проводится стратификация объекта. При наличии тесной связи между признаками можно значительно снизить ошибку выборки за счет уменьшения дисперсии внутри страт (внутрирайонной дисперсии).
Все особенности современной практики статистического метода— повышение точности наблюдения путем ограничения «игры случая» (метод отношения средних, метод регрессии и систематический (механический отбор)) подробно разработаны У. Кокре-ном н Ф. Йейтсом. Кокрен ввел в формулы ошибки выборки учет конечности объема генеральной совокупности.
Для экономии объема выборки при получении выводов с заданной вероятностью был разработан . и подробно исследован Д. Вальдом (США) метод последовательного отбора. Его развитием явился способ «взаимопроникающей» выборки, предложенный индийским математиком профессором Прасанта Чандра М а х а л а лоноб и со м (1893—1972). Все эти методы предполагают разделение выборки на подгруппы с целью повышения ее устойчивости и репрезентативности и исходят из того, что достоверность индуктивного вывода повышается с ростом однородности данных.
Применением выборочного метода в динамических исследованиях занимался Оскар Николаевич Андерсон {1887— 1960), норвежский ученый, родившийся и получивший образование в России, ученик А. Л. Чупрова. Он указал на особые сложности обеспечения однородности временных данных из-за появления новых факторов и структурных сдвигов.
Распространение за рубежом выборочных опросов населения привело к необходимости специальной разработки проблем, связанных с ошибкой респондента, понижением стоимости обследований, ограниченной численностью изучаемых объектов. Была разработана теория квотных выборок- Традиционной областью применения выборочных обследований являются бюджетные обследования. Выборки стали применяться также при изучении занятости, образа жизни, жилищных условий, динамики пен, качества потребительских товаров, общественного мнения по различным социально-политическим вопросам, контроля качества продукции, проверки материалов, деталей и узлов машин и т. д.