Статистическое наблюдение. Выборочный метод

Выборочные наблюдения, включая опросы населения, — основной метод сбора данных за рубежом. Поэтому служба сбор данных там весьма развита: разработаны теория организации обследований (в том числе панельных), методы интервьюирова­ния. Особое значение для практики имеет развитие теории вы­борочного метода и ее применения.

Сама идея выборки как основы для принятия решения су­ществует с давних времен. Так, покупая партию пшеницы, купец ограничивался несколькими пробами, не просматривая весь то­вар, следовательно, он исходил из возможности по этим пробам судить   о  всей   партии.   Многие  косвенные  расчеты  политических арифметиков были основаны на несплошных данных. Как отме­чалось в гл. 1, в 1802 г. под руководством Лапласа выборочным методом была определена численность населения Франции. При­мечательно, что Лаплас мотивировал применение выборки не только тем, что сплошная перепись — операция несравненно1бо-пее дорогая, но и тем, что ее трудно выполнить точно. Известны и ДРУГИС примеры практики выборочного наблюдения до того, как было' дано его полное теоретическое обоснование.

В XIX в. в США стали широко применять несплошные анкетные наблюдения (например, для изучения условий жизни), в которых неполнота возникала как неизбежное зло — в результате несовер­шенных приемов наблюдения (из-за частичного возврата запол­ненных анкет при почтовом опросе и т. д.). Это были примеры неорганизованного (заранее неспланированного) несплошного на­блюдения. Проводились несплошные опросы населения Франция, Германии, Бельгии, состоялось несколько крупных опросов в Англии.

В 1895 г. директор Норвежского статистического бюро Андерс Николфи Клэр (1838--1919) на заседании Междуна­родного статистического института поставил вопрос о необходимо­сти внедрении выборочных обследований ъ статистическую прак­тику. Он определял выборочное наблюдение как «частичное», по­скольку считал выборку частицей всей совокупности, в миниатюре отражающей все ее свойства. Клэр подчеркивал, что выборочное наблюдение должно быть достаточно массовым, а его объем дол­жен быть определен заранее. Клэр широко практиковал несплош­ные обследования в Норвегии: в 1895 г. с целью обследования условий труда были опрошены 120 тыс. работающих (причем эта численность планировалась заранее); в 1900 г. было обследова­но 5% общего числа сельских хозяйств и 10% частных заведений в городах; для изучения вопроса об инвалидности было проведено обследование Vi2 всех жителей Христиании (Осло) в возрасте старше 50 лет (причем при планировании выборки обращалось внимание на пропорциональность представительства разных районов города).

После целого ряда докладов в 1903 г. на Берлинской сессии Международного статистического института была принята резо­люция о том, что выборка может дать точные результаты, если соблюдаются условия отбора наблюдаемых единиц.

Теоретические основы выборочного метода окончательно сфор­мировались в трудах представителей петербургской математиче­ской школы —Чебышева, Ляпунова, Маркова (см. гл. 4). Но теория вероятностей медленно внедрялась как в естественные, так и в социально-экономические науки; к тому же недостаточно осознавалась связь выборочного метода с теорией вероятностей и законом больших чисел. В 1901 г. русский статистик Борткевич Указал, что теоретической основой выборочного метода должно служить исчисление вероятностей. Решение задачи в 1906 г. дал английский   статистик Артур   Боули   (1869—1957)   на  основе  работ    К- Пирсона    и     Фрэнсиса     Из ид р о     Эджворта (1845— 1926).   Он   показал,   как   могут   определяться   случайные ошибки выборочного наблюдения. С этого времени началось ши­рокое использование выборочного  метод   в  конкретных  исследованиях и дальнейшая детализация его теории.  Боули также при- .
надлежит   идея   стратифицированной   (районированной)   выборки. Он  показал,  что  если  известны точные  веса  страт   (районов)   в
генеральной   совокупности,   то   для   получения   наиболее   точной
средней следует общий объем выборки распределить пропорционально этим весам: ni=n*(Ni/N), где n1 —объем выборки для i-той
страты; n — общий объем выборки; -— объем i-той страты в гене­
реальной   совокупности;   N —общий   объем   генеральной   совокуп­ности,

Кроме того, Боули выдвинул идею планомерно-организованного отбора (целевого отбора) и вывел формулу ошибки выборки при этом отборе. Однако он не сумел до конца понять преиму­ществ стратификации, так как использовал случайные основания для выделения страт, что давало незначительное уменьшение дисперсии внутри них по сравнению с общей дисперсией.

В   1934 г.   Е.  Нейман  ввел  в теорию  выборочного  метода
идею оптимальной выборки — размещение общей численности выборки но стратам   (районам)   пропорционально не только числен­ности единиц, но и вариации в стратах.

Это позволило обеспечить минимизацию дисперсия выборочной средней. В дальнейшем индиец Т. Далениус заметил, что очень важно учитывать зависимость тою, что изучается, от того, по каким основаниям проводится стратификация объекта. При на­личии тесной связи между признаками можно значительно сни­зить ошибку выборки за счет уменьшения дисперсии внутри страт (внутрирайонной дисперсии).

Все особенности современной практики статистического ме­тода— повышение точности наблюдения путем ограничения «игры случая» (метод отношения средних, метод регрессии и системати­ческий (механический отбор)) подробно разработаны У. Кокре-ном н Ф. Йейтсом. Кокрен ввел в формулы ошибки выборки учет конечности объема генеральной совокупности.

Для экономии объема выборки при получении выводов с за­данной вероятностью был разработан . и подробно исследован Д. Вальдом (США) метод последовательного отбора. Его раз­витием явился способ «взаимопроникающей» выборки, предло­женный индийским математиком профессором Прасанта Чандра М а х а л а лоноб и со м (1893—1972). Все эти методы предполагают разделение выборки на подгруппы с целью повыше­ния ее устойчивости и репрезентативности и исходят из того, что достоверность индуктивного вывода повышается с ростом одно­родности данных.

Применением выборочного метода в динамических исследова­ниях занимался Оскар Николаевич Андерсон {1887— 1960), норвежский ученый, родившийся и получивший образова­ние в России, ученик А. Л. Чупрова. Он указал на особые слож­ности обеспечения однородности временных данных из-за появле­ния новых факторов и структурных сдвигов.

Распространение за рубежом выборочных опросов населения привело к необходимости специальной разработки проблем, свя­занных с ошибкой респондента, понижением стоимости обследо­ваний, ограниченной численностью изучаемых объектов. Была разработана теория квотных выборок- Традиционной областью применения выборочных обследований являются бюджетные об­следования. Выборки стали применяться также при изучении за­нятости, образа жизни, жилищных условий, динамики пен, каче­ства потребительских товаров, общественного мнения по различ­ным социально-политическим вопросам, контроля качества про­дукции, проверки материалов, деталей и узлов машин и т. д.