Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

 

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления.

 

Для характеристики изменения структуры совокупности в динамике рассчитывают интегральный коэффициент структурных различий А. Салаи:,

где — относительные показатели структуры изучаемой совокупности в отчетном и базисном периоде;

 

        n — число групп.

 

Изменение коэффициента от 0 до 1 показывает меру структурных различий совокупностей.

На изменение среднего значения показателя могут оказывать воздействие одновременно два фактора:

изменение значений осредняемого признака;

изменение структуры явления.

Для определения степени влияния этих факторов используют индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Статистические индексы, выражающие соотношение средних уровней изучаемого явления, относящиеся к разным периодам времени или к разным территориям, называются индексами переменного состава. Индекс переменного состава — это относительная величина, характеризующая совместное влияние двух средних показателей для однородной совокупности (изменяется и цена и количество или урожайность и посевная площадь). Эти индексы иногда называют индексами средних показателей:

где  — осредненный признак,

 

   f — вес (доля) изучаемого признака.

— индекс себестоимости переменного состава.

 

— индекс цены переменного состава.

 

 

 

Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности, т. е. чтобы исчислить влияние только индексируемой величины (цены, себестоимости) исчисляется индекс постоянного (фиксированного) состава, в котором веса (соизмерители) фиксируют на уровне отчетного или базисного периода.

— индекс постоянного состава

Индекс цен:

Индекс себестоимости: .

 

 

Индекс урожайности:.

 

 

Индекс посевных площадей:.

Чтобы исчислить влияние структуры (состава, доли) на динамику среднего показателя, исчисляется индекс структурных сдвигов как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода на отчетную структуру к фактической средней этого показателя в базисном периоде:

В качестве весов средних величин могут быть использованы и относительные величины (доли) d, тогда:

 

 

Между индексами переменного, постоянного составов и структурных сдвигов имеется взаимосвязь: