Показатели ряда динамики.

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Исходные значения признака, образующие динамический ряд, называются уровнями ряда. Они служат начальной базой для расчета и оценки различных показателей динамики. Этот расчет основан на сравнении между собой уровней ряда. Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью следующих показателей: абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста.

Абсолютным приростом называется разность двух уровней динамического ряда. Измеряется он в тех же единицах, в которых показаны абсолютные уровни ряда динамики.

Абсолютный прирост (сокращение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называется скоростью роста. В тех случаях, когда каждый последующий уровень ряда ниже предыдущего (базисного), имеет место не абсолютный прирост, а абсолютноеснижение уровня. Абсолютные приросты могут быть рассчитаны базисным и цепным способами.

 

  • Абсолютный прирост (цепной)

 

 

 

где  — уровень сравниваемого периода;

    — уровень предшествующего периода.      

  • Абсолютный прирост (базисный)

 

где — уровень базисного периода.

Интенсивность процесса роста характеризуется темпами роста и темпами прироста и выражается в коэффициентах или в процентах и исчисляется по формулам:

  • Темпы роста

       базисные:    в коэффициентах   в процентах

                  

           цепные:     в коэффициентах        в процентах    

 

  • Темпы прироста

 

        

базисные: в коэффициентах    в процентах  

 

цепные:     в коэффициентах   или    

 

                      и     в процентах  или 

 

Между базисными и цепными темпами роста, выраженными в коэффициентах, существует взаимосвязь: произведение последующих цепных темпов роста равно базисному темпу роста за соответствующий период и выражается формулой: .

 

 

Абсолютное значение 1% прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах, и исчисляется по формулам: ; .

;    

 

В случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста

 

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

 

Для интервальных рядов динамики средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической:

 

при равных интервалах — средняя арифметическая простая: ,

где у — уровень ряда;

 

 

при неравных интервалах — средняя арифметическая взвешенная:

где t — длительность интервалов между датами.

Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими во времени уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:.

Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими во времени уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где у — уровень ряда;

 

 

  t — длительность интервалов между датами.

 

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени — средний абсолютный прирост (убыль), определяется по формуле средней арифметической простой:

где n — число цепных абсолютных приростов,

 

или:

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической:

где    n — число цепных коэффициентов роста;

 

— цепные коэффициенты роста;

 

 — базисный коэффициент роста.

 

Средние темпы прироста рассчитываются путем вычитания из средних коэффициентов роста единицы.