Средняя и предельная ошибка выборочной средней и выборочной доли.

После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Эти два вида ошибок связаны следующим соотношением:

Δ=tμ,

где Δ - предельная ошибка выборки;



μ - средняя ошибка выборки;

t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности р.

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле:

 

µ = s / √n

где:

s - выборочное (или генеральное) среднее квадратическое отклонение;

n - объем выборочной совокупности.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности. Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:

Формулу подписать: Х с волной сверху – треугольник и внизу подстрочное Х с волной Меньше либо равно Х с волной Меньше либо равно Х с волной плюс такой дже треугольник с подстрочным Х с волной

где х и ~ - генеральная и выборочная средняя соответственно; х

- предельная ошибка выборочной средней.