Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        

Для выявления наличия или отсутствия корреляционной связи используется ряд методов:

1. параллельное сопоставление рядов значений результативного и факторного признаков. При этом значения факторного признака располагают в возрастающем порядке, а затем прослеживают направление изменения результативного. Результативный признак будет - Y, а факторный - Х;

2. построение групповой и корреляционной таблиц.;

3. дисперсионный анализ.

Результативный признак функцию обозначаем через Y, факторный признак через Х. Например, по 20 партиям деталей была установлена величина среднего времени межоперационных перерывов между двумя смежными технологическими операциями и величина средней занятости рабочего места выполнением одной операции.

Таблица 1

№ партии деталей

Средняя занятость рабочего места, ч

Среднее время межоперационных перерывов, ч

№ партии деталей

Средняя занятость рабочего места, ч

Среднее время межоперационных перерывов, ч

1

0,22

1,46

11

0,26

0,69

2

0,22

1,12

12

0,30

0,80

3

0,22

1,18

13

0,30

0,61

4

0,24

0,82

14

0,30

0,95

5

0,24

1,26

15

0,30

0,73

6

0,24

0,90

16

0,32

0,50

7

0,24

1,02

17

0,32

0,37

8

0,24

1,08

18

0,32

0,47

9

0,26

0,57

19

0,32

0,32

10

0,26

1,37

20

0,32

0,36

 

Параллельное сопоставление позволяет установить, что увеличение средней занятости рабочего места влечет за собой уменьшение среднего времени межоперационных перерывов, хотя в отдельных случаях наличие отмеченной зависимости может и не усматриваться.

Однако наличие большого числа различных значений результативных признаков, соответствующих одному и тому же значению признака - фактора затрудняет восприятие таких рядов, поэтому для установления факта наличия связи пользуются корреляционными или групповыми таблицами.

В корреляционной таблице факторный признак Х располагается в строках, а результат Y в колонках таблицы. Числа расположенные на пересечении строк и столбцов показывают частоту повторений данного сочетания значений Х и Y.

Построим корреляционную таблицу 2, в которой Х - средняя занятость рабочего места (факторный признак); Y - среднее время межоперационных перерывов (результативный признак).

 

 Среднее время

межоперац.

перерывов.

Средняя Группа

Занятость поY

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        по Х

0,32 -0,55

0,55 - 0,78

0,78 - 1,01

1,01 - 1,24

1,24 - 1,47

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        

Середина интервала

0,435

0,665

0,895

1,125

1,355

0,22

0,24

0,26

0,30

0,32

 

5

 

2

2

 

 

2

2

 

2

2

 

1

1

1

 

3

5

3

4

5

1, 202

1,079

0,895

0,780

0,435

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        

5

4

4

4

3

20

 

 

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.         - среднее значение результатов признака;

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.         - частота повторений данного варианта значений факторного признака во всей совокупности;

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.         - частота повторений значений результатов признака во всей совокупности.

Для результатов признака необходимо определить величину интервала по формуле Стреджесса

 

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        ,

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.        .

 

Среднее время межоперационных перерывов для партии деталей имеющих среднюю занятость рабочего места 0,223

 

Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.         и т.д.

 

Корреляционная таблица уже при общем знакомстве дает возможность выдвинуть предложение о наличии или отсутствии связи, а также выявить ее направление.

Если частота в корреляционной таблице расположена по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол (т.е. большим значениям Х соответствует большее значение Y) можно предположить о наличии прямой корреляционной зависимости, если наоборот то обратной. Т.о. уменьшение средних значений результативного признака с увеличением значения факторного признака еще раз свидетельствует о обратной корреляционной зависимости среднего времени межоперационных перерывов партии деталей от средней занятости рабочего места. Другим приемом обнаружения связи является построение групповой таблицы 3. Все наблюдения разбиваем на группы в зависимости от величины признака - фактора и по каждой группе вычисляем среднее значение результативного признака.

 

Группы партий деталей по уровню средней занятости

Сумма значений результативного признака в группе

Число партий деталей в группе

Среднее значение результативного признака в группе

0,22

3,76

3

1,253

0,24

5,08

5

1,016

0,26

2,63

3

0,877

0,30

3,09

4

0,773

0,32

2,02

5

0,404

Итого

16,58

20

0,829

 

Сравнив средние значения результирующего признака по группам можно также сделать вывод, что рост средней занятости рабочего места влечет за собой снижение величины межоперационных перерывов, т.е. можно сказать имеет место обратная корреляционная связь.

Если бы связи между факторными и результативными признакам не было, то все групповые средние были бы приблизительно одинаковы по величине. Оценка существенности расхождения групповых средних лежит в основе использования метода дисперсионного анализа для выявления наличия и оценки связи.

Для предварительного выявления связи и раскрытия ее характера применяют графический метод. Используя данные таблицы 1 построить точечный график, который называют поле корреляции.

Нанеся данные таблицы 3 и соединяя последовательно отрезками прямых соответствующих им точек, получим эмпирическую линию связи.

Если эмпирическая линия приближается к прямой, - предполагают наличие прямолинейной корреляционной связи, если к какой либо кривой, то это может быть связано с наличием криволинейной корреляционной связи.