Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Пример: Требуется определить средний возраст студента заочной формы обучения по данным, заданным в следующей таблице:

Возраст студентов, лет (х)

Число студентов, чел (f)

среднее значение интервала (x',xцентральн)

xi*fi

1

2

3

4

до 20

65

(18+20)/2=19

19*65=1235

20-22

125

21

2625

22-24

190

23

4370

24-26

80

25

2000

26 и старше

40

27

1080

Итого:

500

 

11310

 

Для вычисления средней в интервальных рядах сначала определяют среднее значение интервала как полу-сумму верхней и нижней границы, а затем рассчитывается средняя величина по формуле средне арифметическая взвешенная.

Выше дан пример с равными интервалами, причем 1-й и последний являются открытыми.

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая..

Ответ: средний возраст студента составляет 22,6 года или примерно 23 года.

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Используется в тех случаях, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным значениям признака, а представлена произведением значения признака на частоту. Средняя гармоническая как вид степенной средней выглядит следующим образом: Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

 

В зависимости от формы представления исходных данных средняя гармоническая может быть рассчитана как простая и как взвешенная. Если исходные данные несгруппированны, то применяется средняя гармоническая простая:

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

К ней прибегают в случаях определения, например, средних затрат труда, материалов и т. д. на единицу продукции по нескольким предприятиям.

При работе со сгруппированными данными используется средняя гармоническая взвешенная:

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда общий объем усредняемого признака является мультипликативной величиной, т.е. определяется не суммированием, а умножением индивидуальных значений признака.

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Форма средней геометрической взвешенной в практических расчётах не применяется.

Средняя квадратическая используется в тех случаях, когда при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин.

Главная сфера её использования – измерение степени колеблемости индивидуальных значений признака относительно средней арифметической (среднее квадратическое отклонение). Кроме этого, средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда необходимо вычислить средний величину признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения (при вычислении средней величины квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т. д.).

Средняя квадратическая рассчитывается в двух формах:

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Все степенные средние различаются между собой значениями показателя степени. При этом, чем выше показатель степени, тем больше количественное значение среднего показателя:

Исчисление средней из интервального ряда, относительных величин. Средняя гармоническая, порядок исчисления. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая.

Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности средних.