Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.

Дисперсия признака σ 2 представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, является общепринятой мерой вариации. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формулам простой и взвешенной средней арифметической:

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.

При использовании взвешенной средней для расчета дисперсии в интервальных рядах распределения в качестве вариантов значений признака используются серединные значения b (середины интервалов), не являющиеся средним значением в группе. В результате получают приближенное значение дисперсии.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.

Дисперсия как базовый показатель вариации обладает рядом вычислительных свойств, позволяющих упростить её расчет. К ним относятся:

• дисперсия постоянной величины равна 0;

• дисперсия не меняется, если все варианты увеличить или уменьшить на одно и то же число А;

• если все варианты умножить (разделить) на число А, то дисперсия увеличится (уменьшится) в А2  раз.

Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности исследуемого признака, поэтому данный показатель не имеет экономической интерпретации. Для сохранения экономического смысла рассчитывается ещё один показатель вариации – среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой среднюю квадратическую из отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической:

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной, имеет размерность усредняемого признака, экономически хорошо интерпретируется. Она также используется для оценки надежности средней: чем меньше cреднее квадратическое отклонение σ , тем надежнее cреднее значение признака x , тем лучше средняя представляет исследуемую совокупность. Для распределений, близких к нормальным между средним квадратическим отклонением и средним линейным отклонением существует следующая зависимость: Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.