Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

Онлайн школа английского языка нового поколения. Более 7 лет предоставляет обучение английскому языку по Skype (Скайп) и является лидером данного направления! Основные преимущества:

  • Вводный урок бесплатно;
  • Большое число опытных преподавателей (нейтивов и русскоязычных);
  • Курсы НЕ на определенный срок (месяц, полгода, год), а на конкретное количество занятий (5, 10, 20, 50);
  • Более 10 000 довольных клиентов.
  • Стоимость одного занятия с русскоязычным преподавателем - от 600 рублей, с носителем языка - от 1500 рублей

Узнать детали

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей силы вариации, рассмотренных ранее, к средней арифметической величине признака. Получаем следующие показатели:

1) относительный размах вариации р: Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

2) относительное отклонение по модулю т: Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

3) коэффициент вариации как относительное квадратическое отклонение v: Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

4) относительное квартальное расстояние d: Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций. где  q - среднее квартильное расстояние.

Еще одним показателем силы вариации, характеризующим ее не по всей совокупности, а лишь в ее центральной части, служит среднее квартильное расстояние, т.е. средняя величина разности между квартилями, обозначаемое далее как q:

Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

Квартили распределения. Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные по числу единиц части. Эти величины называются квартилями и обозначаются заглавной латинской' буквой Q с подписным значком номера квартиля. Ясно, что Q2 совпадает с Me. Для первого и третьего квартилей приводим формулы и расчет

Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации, линейный коэффициент вариаций.

Так как Q2= Me = 29,5 ц/га, видно, что различие между первым квартилем и медианой меньше, чем между медианой и третьим квартилем. Этот факт свидетельствует о наличии некоторой несимметричности в средней области распределения.

Значения признака, делящие ряд на пять равных частей, называют квинтилями, на десять частей - децилями, на сто частей - перцентилями. Поскольку эти характеристики применяются лишь при необходимости подробного изучения структуры вариационного ряда, приводить их формулы и расчет не будем.