Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.

Эмпирическая линия регрессии, построенная по точкам:

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.

 

 

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. – сглаженная линия (уравнение прямой) – теоретические значения.

Регрессионный анализ заключается в нахождении формулы для выражения функции Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды., причем эта функция должна быть приведена таким образом, чтобы расхождения между фактическими данными и полученными по формуле были минимальными.

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды., где Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. – случайности отклонения, т.е.

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. – сглаживающая линия, Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.

Изломы этой линии (штрих) указывает на действия случайных факторов, которые не учитываются в модели.

Для того чтобы абстрагироваться от влияния случайных факторов используют выравнивание ломаной линии по некоторой плавной сглаживающей кривой.

Эту сглаживающую линию называют теоретической линией регрессии (линия регрессии).

Она отражает теоретическую формулу связи. Эта связь возникает при условии полного взаимопоглощения всех прочих факторов случайных по отношению к фактору x.

Уравнение, которое описывает теоретическую линию регрессии называют уравнением регрессии.

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. 

где f(x)какая-то неизвестная функция, а Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. – средняя величина признака, которая изменяется.

f(x) – функция, которая устанавливает вид однозначной зависимости между этими величинами – это расчетные теоретические значения.

Наиболее часто используются следующие типовые функции: линейная Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. 

параболическая связь Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.и другие.

Наиболее часто применяется линейная зависимость: Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды., где а0 – свободный член, а1 – коэффициент регрессии, который указывает на сколько единиц в среднем меняется результативный признак при изменении факторного значения на единицу его измерения.

В математической статистике доказано, что

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. т.е. дает совпадение в сумме: Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды.

Используя критерий минимизации можно получить значения неизвестных, коэффициент уравнения регрессии:

Система нормальных уравнений:

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. 

и, соответственно расчет коэффициента регрессии a1 и свободного члена a0:

Регрессивный анализ. Уравнения регрессии, их виды. 

При использовании других типовых функций образуются иные системы нормальных уравнений, для которых определены значения искомых параметров.

Решив уравнение регрессии и получив коэффициент уравнения, их необходимо проверить на неслучайность, т.е. статистическую значимость.