Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Оценка существенности корреляции.

Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение r

Характер связи

Интерпретация связи

r = 0

Отсутствует

Изменение x не влияет на изменения y

0 < r < 1

Прямая

С увеличением x увеличивается y

-1 > r > 0

Обратная

С увеличением x уменьшается y и наоборот

r = 1

Функциональная

Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия Оценка существенности корреляции.:

Оценка существенности корреляции.,

 

Вычисленное по формулезначение Оценка существенности корреляции. сравнивается с критическим Оценка существенности корреляции., который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости Оценка существенности корреляции. и числа степеней свободы ν.

Коэффициент корреляции считается статистически значимым, если tрасч превышает Оценка существенности корреляции.( tрасч > Оценка существенности корреляции.).

Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:


Оценка существенности корреляции.,

где          Оценка существенности корреляции. – общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;

Оценка существенности корреляции. – факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;

Оценка существенности корреляции. – остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.

По правилу сложения дисперсий:

Оценка существенности корреляции.,т.е.Оценка существенности корреляции..

Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения (шкала Чеддока)

Значение Оценка существенности корреляции.

Характер связи

 

Значение Оценка существенности корреляции.

Характер связи

η = 0

Отсутствует

 

0,5 ≤ η < 0,7

Заметная

0 < η < 0,2

Очень слабая

 

0,7 ≤ η < 0,9

Сильная

0,2 ≤ η < 0,3

Слабая

 

0,9 ≤ η < 1

Весьма сильная

0,3 ≤ η < 0,5

Умеренная

 

η = 1

Функциональная

Для линейной зависимости теоретическое корреляционное отношение тождественно линейному коэффициенту корреляции, т.е. η = |r|.

Множественный коэффициент корреляции в случае зависимости результативного признака от двух факторов вычисляется по формуле:


Оценка существенности корреляции.,

 

где          Оценка существенности корреляции. – парные коэффициенты корреляции между признаками.

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: Оценка существенности корреляции..

Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:

Оценка существенности корреляции.,

 

где          R2 – коэффициент множественной детерминации (R2 Оценка существенности корреляции.);

k – число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.

Связь считается существенной, еслиFрасч > Fтабл– табличного значения F-критерия для заданного уровня значимостиαи числе степеней свободы

ν1 = k, ν2 = n – k – 1.

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи результативного признака и фактора, при элиминировании его взаимосвязи с остальными факторами, включенными в анализ. В случае зависимости у от двух факторных признаков частные коэффициенты корреляции рассчитываются:


Оценка существенности корреляции.;Оценка существенности корреляции.,

 

где          r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором – х1.

Для оценки сравнительной силы влияния факторов, по каждому фактору рассчитывают частные коэффициенты эластичности: Оценка существенности корреляции.,

где          Оценка существенности корреляции. – среднее значение соответствующего факторного признака;

Оценка существенности корреляции. – среднее значение результативного признака;

Оценка существенности корреляции. – коэффициент регрессии приi-м факторном признаке.

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов следует ожидать изменения результативного показателя при изменении фактора на 1% и неизменном значении других факторов.

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии, рассчитывается по формуле:

Оценка существенности корреляции.,

где          Оценка существенности корреляции. – парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;

Оценка существенности корреляции.– соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:  Оценка существенности корреляции..