Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Проверка ряда на наличие тренда

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

Ø тренд – основная тенденция развития ряда, обусловливающая увеличение или снижение его уровней;

Ø  циклические (периодические) колебания (в том числе сезонные);

Ø  случайные колебания.

Проверка ряда динамики на наличие в нем тренда возможна несколькими способами (в порядке усложнения):

1. Графический метод, когда на графике по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – уровни ряда. Соединив полученные точки линиями, в большинстве случаев можно выявить тренд визуально.

2. Метод средних, согласно которому изучаемый ряд динамики делится на два равных подряда, для каждого из которых определяется средняя величина Проверка ряда на наличие тренда и Проверка ряда на наличие тренда. И если они различаются существенно (более 10%), то признается наличие тренда.

3. Метод Кокса и Стюарта, согласно которому ряд динамики делится на три равные по числу уровней группы и существенное различие выявляется между средними уровнями первой и третьей  групп. Если общее число уровней не делится на три, то надо добавить недостающий уровень или исключить излишний.

4. Метод Валлиса и Мура, согласно которому наличие тренда признается в том случае, если ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы, т.е. перемену знака при определении абсолютного изменения цепным способом.

5.    Метод серий, согласно которому каждый уровень ряда считается принадлежащим к одному из двух типов, например типу А – меньше медианного или среднего значения или типу В – больше его. Затем в образовавшейся последовательности типов устанавливается число серий R. Они называются последовательностью уровней одинакового типа, которая граничит с уровнями другого типа. Если в ряду динамики общая тенденция к росту или снижению уровней отсутствует, то число серий является случайной величиной, распределенной приближенно по нормальному закону (при n>30) или по распределению Стьюдента (при n<30). Следовательно, если закономерности в изменениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале

Проверка ряда на наличие тренда

где t – коэффициент доверия для принятого уровня вероятности при нормальном законе или со степенью свободы k = (n - 1) при распределении Стьюдента;

Проверка ряда на наличие тренда– среднее число серий в ряду, определяемое по формуле: Проверка ряда на наличие тренда; Проверка ряда на наличие тренда– среднее квадратическое отклонение числа серий в ряду, определяемое по формуле Проверка ряда на наличие тренда.

            Подставляя среднее число серий и его среднее квадратическое отклонение в доверительный интервал, получим его развернутое значение в виде

Проверка ряда на наличие тренда.

Значит, с заданной вероятностью тренд имеет место, если установленное число серий ряда не входит в доверительный интервал, и тренд отсутствует, если установленное число серий находится в этом интервале.