Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Агрегатные общие индексы

Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном ви­де, предложенная испанцем Ласпейресом и немцем Пааше.

Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого фактора выручки определяется по формуле

Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                                           (1.75)

Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Ласпейреса для цен как первого фактора выручки, то есть

Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                                           (1.76)

В формулах Ласпейреса знаменатели по существу одинаковые, пред­ставляя собой выручку базисного периода, а числители разные. В фор­муле (1.75) это отчетная выручка в базисных ценах (количесгво товаров отчетное, а цены — базисные), в формуле (1.76) наоборот — базисная выручка в отчетных ценах (цены отчетные, а количество товаров — ба­зисное).

Агрегатные общие индексы Пааше применяются ко вторым факто­рам мультипликативных моделей. Поэтому такой индекс для цен как второго фактора выручки определяется по формуле

Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                                           (1.77)

Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Пааше для количества товаров как второго фактора выручки, то есть

Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                                           (1.78)

В формулах Пааше числители по существу одинаковые, представляя собой выручку отчетного периода, а знаменатели аналогичны числите­лям формул Ласпейреса.

Для облегчения запоминания студентами формул Ласпейреса и Пааше предлагаю обратить внимание на букву «ш» в слове «Пааше», которая напоминает «111» - так обозначены отчетные периоды в общей формуле (две единицы – в числителе, а одна – в знаменателе). В формуле же Ласпейреса – три нуля (наоборот к формуле Пааше).

Произведения количественного индекса Ласпейреса и ценового ин­декса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки.

Однако вид этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными явля­ются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Амери­канский экономист Гершенкрон обширными расчетами установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше и это открытие названо эффектом Гершенкрона.

Но в статистике должно быть одно значение индекса, поэтому аме­риканский экономист Фишер предложил применять среднюю геометри­ческую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам:

для количества товаров Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                   (1.79)

для цен Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                               (1.80)

Вместе с тем, проведенные Ворониным В.Ф. многочисленные расчеты показали, что для целей статистики вполне можно применять не среднюю геомет­рическую, а простую среднюю арифметическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам:

для количества товаров Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                  (1.81)

для цен Агрегатные общие индексы=Агрегатные общие индексы                                             (1.82)

Например, если индекс Ласпейреса 1,8 и индекс Пааше 1,4 , то сред­ний геометрический индекс по предложению Фишера равняется

IФ=Агрегатные общие индексы=1,59,

а средний арифметический индекс по нашему предложению составит

IВ=(1,8+1,4)/2 = 1,60.

Как видим, разница очень незначительная. Но при этом важно во всех периодах времени постоянно пользоваться одной и той же средней величиной: или геометрической, или арифметической.