Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Виды относительных величин

Наиболее распространенной является относительная величина, ко­эффициент или индекс динамики, который характеризует изменение какого-либо явления во времени, представляя собой отношение значений одной и той же абсолютной величины в разные периоды времени. То есть

Виды относительных величин.                                                                   (1.1)

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный или анализируемый период, 0 — прошлый или базисный период.

 

Критериальным значением индекса динамики служит единица. Если он больше ее, имеет место рост явления; равен единице — стабильность; если меньше единицы, наблюдается спад явления.

Еще одно название индекса динамики — индекс изменения, вычитая из которого единицу получают темп изменения с критериальным значени­ем нуль. Если он больше нуля, имеет место рост явления; равен нулю — стабильность; если меньше нуля, наблюдается спад явления.

Виды относительных величин.                                                                  (1.2)

В некоторых учебниках по Статистике индекс изменения назван темпом роста, а темп изменения — темпом прироста, независимо от получаемого ре­зультата, который может показать стабильность или спад.

Если анализируемый и базисный периоды не являются соседними во временном ряду (например, год, предшествующий пятилетке и ее по­следний год), то найденный по формуле (1.1) индекс динамики или из­менения будет общим, поэтому дополнительно определяется средний индекс по формуле

Виды относительных величин,                                                                   (1.3)

где t — количество периодов во временном ряду (например, в пятилет­ке t = 5).

Как и у общего, у среднего индекса критериальным значением слу­жит единица с теми же выводами о характере изменения. Вычитанием из среднего индекса единицы получают средний темп изменения с кри­териальным значением нуль и аналогичными выводами о характере из­менения явления.

На производстве применяются относительные величины, коэффици­енты или индексы планового задания и выполнения плана. Первый опре­деляется как отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного. То есть

Виды относительных величин,                                                                   (1.4)

где X’1 — план анализируемого периода; X0 — факт базисного пе­риода.

Индекс выполнения плана представляет собой отношение значений одной и той же абсолютной величины по факту и по плану анализируе­мого периода, определяясь по формуле

 

Виды относительных величин                                                                   (1.5)

 

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, полу­чаем индекс динамики. То есть

Виды относительных величин                                                                 (1.6)

Широко применяется также относительная величина, коэффициент или индекс структуры в виде отношения какой-либо части абсолютной величины ко всему ее значению. По существу это упоминавшаяся выше доля, удельный вес, частость, определяемая по формуле

Виды относительных величин.                                                (1.7)

Например, если количество лиц женского пола (лжп) в группе сту­дентов поделить на численность всей группы, то получится индекс структуры лжп.

Похожей является относительная величина, коэффициент или индекс координации как отношение какой-либо части абсолютной величины к другой ее части, принятой за основу. Определяется по формуле

Виды относительных величин.                                                                    (1.8)

Например, если за основу принять количество лжп в группе студен­тов и на это число поделить количество лиц мужского пола (лмп) в ней, то получится индекс координации лмп относительно лжп.

Следующей является относительная величина, коэффициент или ин­декс сравнения в виде отношения значений одной и той же абсолютной величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объек­тов или территорий. Определяется по формуле

Виды относительных величин,                                                                   (1.9)

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

 

Еще один вид относительных величин сравнения получают путем сопоставления индексов динамики разных явлений. В результате образуются индексы опережения или отставания в развитии одного явления по сравнению с другим. Так, если на предприятии производительность труда увеличилась на 12 %, а средняя зарплата только на 7,5 %, то рост производительности труда опережает рост зарплаты по индексу изменения на 112/107,5=1,042 или на 4,2 %, а по темпу изменения на 12/7,5=1,6 или на 60 %. Это и есть соответствующие индексы опережения. Индекс отставания роста зарплаты от роста производительности труда будет обратной величиной.

 

Перечисленные индексы являются безразмерными относительными величинами, а показателем, имеющим размерность, служит относительная величина интенсивности в виде отношения значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта. Для ее определения используется формула

Виды относительных величин.                                                                   (1.10)

К показателям интенсивности относятся упомянутые выше себе стоимость, цена, энергоемкость продукции и другие относительные величины с дробной размерностью.