Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Статистические показатели ряда динамики

Аналитические показатели уровня ряда получаются сравнением уровней между собой. Сравниваемый уровень принято называть текущим, а уровень, с которым происходит сравнение, ¾ базисным. За базу сравнения обычно принимают предыдущий уровень или начальный уровень ряда динамики.

При сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели. Если же сравнение ведется с одним уровнем (базой), то показатели называются базисными.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель ¾ абсолютный прирост (Dy). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется следующим образом:

Dy = уi - у0 ¾ базисные показатели;

Dy = уi - уi - 1 ¾ цепные показатели,

где уi ¾ уровень i-го периода (кроме первого);

у0 ¾ уровень базисного периода;

уi - 1 ¾ уровень предыдущего периода.

Пример 1. Имеются следующие данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 1999–2003 гг.:

В примере 1 абсолютный прирост по сравнению с 1999 г. составит:

■   в 2000 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■   в 2001 г. ¾ Dy = 279 - 256 = 23 (млн м2) и т. д.

Рассчитаем цепные показатели абсолютного прироста для примера 1. Абсолютный прирост составит:

■   в 2000 г. по сравнению с 1999 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ¾ Dy = 279 - 267 = 12 (млн м2) и т. д.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель называется коэффициентом роста, или темпом роста (Тр), и выражается в процентах:

 ¾ базисные показатели;

 ¾ цепные показатели.

Если Тр больше 100%, уровень растет, если меньше ¾ уровень уменьшается. Тр ¾ всегда положительное число.

В примере 1 темп роста составит:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■   в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Рассчитаем цепные показатели темпа роста для примера 1. Темп роста составит:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г.:

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню:

 ¾ базисные показатели;

 ¾ цепные показатели.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Тпр = Тр - 100%.

Для примера 1 рассчитаем темп прироста:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Tпр = 104,3% - 100% = 4,3%;

■   в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Tпр = 109% - 100% = 9%  и  т. д.

Показатель абсолютного значения 1% прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах.

или

0,01yi - 1.

В примере 1 абсолютное значение прироста 1% составит:

■   в 2000 г. по сравнению с 1999 г.:

|%| = 0,01y1999 г. = 0,01 × 256 = 2,56 (млн м2);

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г.:

|%| = 0,01y2000 г. = 0,01 × 267 = 2,67 (млн м2) и т. д.

Приведенная в примере 1 таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.

В примере 1 мы имеем интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями во времени, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней арифметической простой:

где  ¾ итог суммирования уровней за весь период;

n ¾ число периодов.

Средний объем производства тканей за пять лет составил:

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

В примере 1 среднегодовой прирост производства тканей за 1999-2003 гг. равен:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где n ¾ число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп роста производства тканей за 1999-2003 г. (пример 1) рассчитаем двумя способами:

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%. В примере 1:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

где t ¾ число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда вычисляется по формуле средней хронологической.