Статистические показатели ряда динамики

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Аналитические показатели уровня ряда получаются сравнением уровней между собой. Сравниваемый уровень принято называть текущим, а уровень, с которым происходит сравнение, ¾ базисным. За базу сравнения обычно принимают предыдущий уровень или начальный уровень ряда динамики.

При сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели. Если же сравнение ведется с одним уровнем (базой), то показатели называются базисными.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель ¾ абсолютный прирост (Dy). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется следующим образом:

Dy = уi - у0 ¾ базисные показатели;

Dy = уi - уi - 1 ¾ цепные показатели,

где уi ¾ уровень i-го периода (кроме первого);

у0 ¾ уровень базисного периода;

уi - 1 ¾ уровень предыдущего периода.

Пример 1. Имеются следующие данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 1999–2003 гг.:

В примере 1 абсолютный прирост по сравнению с 1999 г. составит:

■   в 2000 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■   в 2001 г. ¾ Dy = 279 - 256 = 23 (млн м2) и т. д.

Рассчитаем цепные показатели абсолютного прироста для примера 1. Абсолютный прирост составит:

■   в 2000 г. по сравнению с 1999 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ¾ Dy = 279 - 267 = 12 (млн м2) и т. д.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель называется коэффициентом роста, или темпом роста (Тр), и выражается в процентах:

 ¾ базисные показатели;

 ¾ цепные показатели.

Если Тр больше 100%, уровень растет, если меньше ¾ уровень уменьшается. Тр ¾ всегда положительное число.

В примере 1 темп роста составит:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■   в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Рассчитаем цепные показатели темпа роста для примера 1. Темп роста составит:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г.:

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню:

 ¾ базисные показатели;

 ¾ цепные показатели.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Тпр = Тр - 100%.

Для примера 1 рассчитаем темп прироста:

■   в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Tпр = 104,3% - 100% = 4,3%;

■   в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Tпр = 109% - 100% = 9%  и  т. д.

Показатель абсолютного значения 1% прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах.

или

0,01yi - 1.

В примере 1 абсолютное значение прироста 1% составит:

■   в 2000 г. по сравнению с 1999 г.:

|%| = 0,01y1999 г. = 0,01 × 256 = 2,56 (млн м2);

■   в 2001 г. по сравнению с 2000 г.:

|%| = 0,01y2000 г. = 0,01 × 267 = 2,67 (млн м2) и т. д.

Приведенная в примере 1 таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.

В примере 1 мы имеем интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями во времени, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней арифметической простой:

где  ¾ итог суммирования уровней за весь период;

n ¾ число периодов.

Средний объем производства тканей за пять лет составил:

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

В примере 1 среднегодовой прирост производства тканей за 1999-2003 гг. равен:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где n ¾ число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп роста производства тканей за 1999-2003 г. (пример 1) рассчитаем двумя способами:

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%. В примере 1:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

где t ¾ число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда вычисляется по формуле средней хронологической.

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.