Приемы анализа вариационных рядов.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Закономерные изменения частот за счет изменения варьирующего признака в вариационных рядах называется закономерностями  распределения.

Главной задачей анализа вариационных рядов является выявление закономерностей распределения и характера распределения.

Например, распределение рабочих по уровню заработной платы зависит от условий:

-          квалификации;

-          нормы выработки;

-          расценок;

-          условий труда – это общее условие.

Тип закономерности распределения – это отражение в вариационных рядах общих условий, определяющих распределение в однородной совокупности. Общие условия, определяющие тип закономерностей, познаются анализом сущности явления тех его свойств и условий, которые определяют изменчивость вариационного признака. Следовательно, должна быть построена кривая распределения. Кривая распределения – это графическое изображение частот варьирующего ряда в виде непрерывной линии, где частоты связаны с вариантами функционально. Существует теоретическая кривая распределения и фактическая.

Теоретическая кривая выражает общую закономерность данного распределения в чистом виде исключающую влияния случайных условий.

 

 

 

 

 

 


Рис. 4. Полигон распределения

 

 

Полигон распределения – непрерывная линия, характеризующая фактическую кривую распределения, поскольку в нем отражаются как общие, так и случайные условия, определяющие распределение.

В статистике наиболее часто для сопоставления фактических и теоретических кривых используют нормальный тип распределения, который имеет следующее уравнение:

 

где - ордината кривой нормального распределения /частость/, - это нормированное распределение .

В экономической статистике кривая нормального распределения (рис. 5) встречается достаточно редко, но нормальное распределение может служить моделью для выяснения степени и характера отклонения от нее фактического распределения.

 

 

 

 


Рис. 5. Кривая нормального распределения

Выравнивание фактического распределения по кривой нормального распределения.

 

Cостоит из нескольких этапов:

-          сравнивают фактические и теоретические частоты. По фактическим данным определяют теоретические частоты кривой нормального распределения, которая является функцией нормированного отклонения;

-          проверяют на сколько распределение признака соответствует нормальному.

 

Теоретическая частота

Комулятивная частота

фактич.

теоретич.

195

2

45,2

2,469

0,01888

1,2895

2

1,3

0,7

205

5

35,2

1,240

0,06316

4,3138

7

5,6

1,4

215

13

25,2

1,377

0,15395

10,5247

20

16,1

3,6

225

17

15,2

0,830

0,28269

19,3077

37

35,4

1,6

235

18

5,2

0,284

0,38361

26,2005

55

61,6

-6,6

245

31

4,8

0,262

0,38568

26,3419

86

87,9

-1,9

255

22

14,8

0,808

0,28737

19,627

108

107,5

0,5

265

12

24,8

1,355

0,15822

10,806

120

118,3

1,7

275

5

34,8

1,901

0,06562

4,4818

125

122,8

2,2

        ;              постоянное число 68,30

 


Рис. 6. Кривые фактического и нормального распределения

Критерии согласия.

 

Математическая статистика дает несколько показателей, по которым можно судить,  на сколько фактическое распределение согласуется с нормальным. Эти показатели называются критерии согласия.

Критерий согласия Колмагорова (критерий ) определяется путем деления max разности коммулятивных частот на корень квадратный из числа наблюдений:

, где d – максимальное отклонение фактической частоты от фактической частоты;

n – число наблюдений.

По приведенному примеру  критерий =

По специальной таблице вероятности для критерия согласия определяют, что значение =0,59 соответствует вероятности 0,88. Это значит, что с вероятностью 0,88 можно судить об отклонении фактических частот от теоретических, которые являются случайными.


Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.