Закон сложения дисперсии.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

 

Если  статистическая совокупность разбита на несколько групп по одинаковому признаку, то средняя величина и дисперсия могут быть определены не только для всей совокупности, но и для отдельной ее части. В зависимости от этого можно выделить межгрупповую и внутригрупповую вариацию. А, следовательно, рассчитать среднюю величину и дисперсию, как межгрупповую, так и внутригрупповую.

В зависимости от всех условий в совокупности определяют общую дисперсию, которая зависит от этих условий:

где - общее среднее для всей изучаемой совокупности, т.е. среднее для всех групп, входящих в совокупность.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию признака изучаемой совокупности, изменение признака которой возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки.

Межгрупповая дисперсия характеризует колеблимость групповых средних около общей средней:

где - средняя величина признака по относительным группам;

- частота отдельных групп.

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Данная вариация возникает в зависимости от влияния других факторов, которые не учитываются при группировке.

Между  общей дисперсией и средней из групповой дисперсии и межгрупповой существует взаимосвязь:

   –    закон  сложения дисперсии

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.