ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

ВАРИАЦИЯ – это изменение (колеблемость) цифровых значений количественного признака. Например:

Ø  различные оценки, полученные студентами на экзамене;

Ø  различный уровень заработной платы работников предприятия;

Ø  изменение уровня рентабельности фирмы за ряд лет и т.п.

 

Изучение вариации  признака необходимо для того, чтобы получить ответы, по крайней мере, на следующие вопросы:

Ø  Как велика вариация  (колеблемость)  значений признака в изучаемой

Ø   совокупности?

Ø  Насколько средняя типична для данной совокупности?

Ø  Какова мера изменчивости возможного результата?

 

     Такая  информация необходима  для принятия научно обоснованных    управленческих  решений: выбора наиболее эффективного варианта инвестиций, определения степени риска принятия решений, устранения причин значительной колеблемости признака и т.д.

 

     Для измерения вариации признака и оценки типичности средней рассчитывают ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ:

Ø  размах вариации;

Ø  среднее линейное отклонение;

Ø  дисперсию;

Ø  среднее квадратическое отклонение;

Ø  коэффициент вариации;

Ø  коэффициент осцилляции.

 

РАЗМАХ ВАРИАЦИИ   характеризует  пределы изменения варьирующего признака, амплитуду его колебаний.   

                                           

СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их средней величины.      

                                         

ДИСПЕРСИЯ – средний квадрат отклонений отдельных значений признака от их средней величины. Дисперсия  - мера разброса (рассеяния) фактического значения признака от его среднего значения.                                

                                                                                           

СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ -  корень квадратный из дисперсии.

 Он, так же, как и дисперсия характеризует абсолютную колеблемость значений варьирующего признака.                      

                                            

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

                                                     

Он дает относительную (в %) оценку вариации признака, характеризует типичность средней для данной совокупности.

С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, разнородных признаков.

КОЭФФИЦИЕНТ ОСЦИЛЯЦИИ – отношение размаха вариации к средней арифметической

                                                

В статистике принята следующая оценка  колеблемости признака  при разных значениях коэффициента вариации:

Ø   до 10% - слабая колеблемость;

Ø  10 – 25 % - умеренная колеблемость;

Ø   свыше 25% - высокая колеблемость.

 

Следовательно,  если коэффициент вариации большой, это значит, что средняя характеризует совокупность по признаку, который существенно изменяется у отдельных единиц изучаемой совокупности, типичность средней невелика.

 И, наоборот,  чем меньше коэффициент вариации, тем меньше колеблемость признака, и, значит, больше типичность средней.