Метод аналитического выравнивания

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

 

Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на примере.

Пример 8.4.1. Исходные и расчетные данные определения параметров уравнения прямой:

Год – Т, урожайность зерновых, ц/га – y.

Расчет необходимых значений дан в таблице примера. По итоговым данным определяем параметры уравнения:

А=T, 1=y

(по 5-й колонке)

Изломы мы убрали случайности, сделали уравнение для того, чтобы сделать прогноз на другие года (экстраполяция).

Уравнение прямой будет иметь вид, где t=8+восьмой уровень

 

1989-1993=19,5+23,4+25,0+22,4+25,5/5=23,16, средний 1991

1994-1998=28,8+26,6+30,4+20,7+35,8/5=28,34, средний 1996

1999-2003=36,0+25,6+32,5+35,0+27,2/5=31,26, средний 2001

 

Подставляя в уравнение принятые обозначения t, вычислим выровненные уровни ряда динамики (см. значения  в таблице).

На основе данных таблицы рассчитаем показатели колеблемости динамических рядов, которые характеризуются средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации.

Среднее квадратическое отклонение можно измерить по формуле:

Используя данные нашего примера, рассчитаем показатель колеблемости урожайности зерновых культур за анализируемый период:

Коэффициент вариации исчисляется по формуле:

В нашем примере:

Уравнение прямой при аналитическом выравнивании ряда динамики имеет следующий вид:

где  ¾ выровненный (средний) уровень динамического ряда;

a0, a1 ¾ параметры искомой прямой;

t ¾ условное обозначение времени.

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a0 и a1:

где у ¾ исходный уровень ряда динамики;

n ¾ число членов ряда.

 

Система уравнений упрощается, если значения t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т. е. начало времени перенести в середину рассматриваемого периода.

Если  то

Исследование динамики социально-экономических явлений и установление основной тенденции развития дают основание для прогнозирования (экстраполяции) ¾ определения будущих размеров уровня экономического явления. Используют следующие методы экстраполяции:

■    средний абсолютный прирост;

■    средний темп роста;

■    экстраполяцию на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле.

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.