Пример построения однофакторной модели связи

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

 

Пример. Исследовать зависимость между суточной стоимостью туристической путевки и длительностью отдыха.

№ путевки

Длительность отдыха в днях (xi)

Суточная стоитмость путевки, у.е. (yi)

Расчетные графы

1

2

3

4=2*3

5=2*2

6

7

1

5

78

390

25

91,6

185,0

2

14

55

770

196

52,5

6,2

3

7

95

665

49

82,9

146,4

4

18

30

540

324

35,1

26,0

5

14

53

742

196

52,5

0,2

6

20

26

520

400

26,4

0,2

7

7

85

595

49

82,9

4,4

8

15

50

750

225

48,1

3,6

Итого:

100

472

4972

1464

472,0

372,0

 

100

 

80

 

60

 

40

 

20

 

        5  10  15  20

 

Рассчитаем произведение фактора x на y и значение x2. Используем систему нормальных уравнений:

Подставим имеющиеся данные:

,

n=8, т.к. всего 8 путевок

,

Т.е. уравнение регрессии будет иметь вид:

-4,34 – это коэфф. регрессии, который означает, что с увеличением длительности отдыха на 1 день, суточная стоимость путевки в среднем дешевеет на 4,34 у.е.

Приведем в таблице расчет граф 6 и 7.

Аналогично рассчитаем другие значения и внесем в таблицу.

Д.З.: Построить график между хi и

Рассчитаем квадрат отклонения фактических данных от теоретических:

Остальные по аналогии

Сумма отклонений рассчитываемых значений признака от теоретических 372, означает, что в случае использования линейной зависимости мы не сделали расхождение меньше 372 у.е.

Проверка адекватности регрессионной модели – см. стр. 20-32 лабораторки №2, но на экзамене не будет.

Расчет линейного коэффициента корреляции:

Связь получилась весьма тесной обратной.

Значение коэффициента корреляции показывает, что в уравнении регрессии связь между суточной стоимостью путевок и длительностью отдыха является тесной и обратной.