Понятие о корреляционной связи. Виды и формы корреляционной связи

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Выделяются факторные и результативные признаки.

 

Факторные связи проявляются в том. Что изменение величины факторного признака (x) ведет к изменению результативного признака (y), т.е.

 

x1, x2, …, xn

y1, y2, …, yn – но строго одно, однако существует редко, а в жизни, как правило, несколько.

x              y

16            20

20            24                           систематически

24            40

60            90

70            116

 

20

40

90               нет четкой взаимосвязи, следовательно, нет связи.

24

116

 

x1 соответствует y1; x2 соответствует y2; xn соответствует yn – строго определенное и одно.

Среди факторных связей различают:

1.       функциональная связь – означает, что каждое возможное значение признака xi отвечает одно (или несколько) строго определенное значение yi, т.е. может задать связь:

yi=f(xi)  (Формула 1)

Как только задан параметр xi, можно найти yi.

Например, y=kx, где k – коэффициент пропорции, x – издержки на выпуск продукции, т.е. затраты, y – объем продукции:

НО!!! В социально-экономических явлениях функциональная связь проявляется крайне редко, поскольку на результативный признак y, помимо изучаемого фактора x, воздействует целый ряд других факторов. НО!!! Проблема в чем? Действие этих факторов и сила действия этих факторов не известна и меняется в зависимости от некоторых обстоятельств.

Например, с ростом дохода на 20% нельзя однозначно утверждать, что расходы на питание также возрастут на 20%, т.к. в какой-то семье возрастет на 1%, в другой снизится на 0,5% => однозначная связь отсутствует.

2.       стохастическая связь – каждому значению x соответствует уже множество значений y:

 (Формула 2)

– при котором одному и тому же значению факторного признака (x) соответствует множество (некоторые) различных значений (y)

yi=f(xi)

причем, появление каждого результативного значения складывается не только под воздействием фактора x, но и других, не учитываемых в данных исследованиях факторов, т.е. появление каждого результативного значения xi случайно.

В экономических явлениях присутствуют стохастические связи между факторными и результативными признаками.

Модель стохастической связи

,

где  – это некоторая функция, определяющая только ту часть значения (y), которая формируется под воздействием фактора (x),

а  – это часть результативного значения (y), которое формируется под воздействием случайных факторов или эти факторы невозможно контролировать.

«27 октября» 2007 г.

Статистика изучает закономерные связи. Это связь может быть корреляционной и некорреляционной.

Среди стохастических связей выделяют:

1.        статистические (закономерные)

2.        нестатистические (хаотические)

Стохастическая связь – это такая связь, при которой одному и тому же значению характерного признака может соответствовать некоторое множество различных значений результативного признака.

Статистическая связь означает, что если значение факторного признака (х) понижается/возрастает, то возрастают/понижаются значения результативного признака, т.е. при статистической связи рассматриваются систематические закономерные изменения признаков (у).

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1. Корреляционная связь – если с изменением фактора X происходит систематические изменения средних значений результативного признаков, то эта связь корреляционна между Х и средними значениями (статистическая связь).

2. Не корреляционная связь – если средние значения результативного признака (Y) меняются не систематически, но систематически меняются некоторые другие параметры, то связь является не корреляционной, но статистической (статистич. связь).

3. Хаотическая связь – если ни один обобщающий параметр не меняется систематически, то статистической связи нет (Броуновское движение).

В соответствии с формулой , когда каждому х, соответствует множество результативных значений, то принято брать некоторый обобщающий параметр, или , или дисперсию по  - коэффициент детерминации, а в компьютере она обозначается как R2.

Прямая связь – с увелич-ем значения (Х), среднее значение (Y) также возрастет.

Обратная связь – с увелич-ем факторного знач. (Х) среднее значение (Y) уменьш.

Параболическая связь – значения доходят до экстремумов, а потом значения пониж.

Бывают однофакторные и многофакторные связи. Если корреляционная связь описывается зависимостью (Y) от одного фактора (Х), то она называется однофакторной корреляционной моделью (парная корреляция).

Если зависимость более чем одного фактора, то данная модель многофакторная:.