Средняя и предельная ошибка выборки

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

При использовании выборочного метода достоверность генеральных параметров (параметров генеральной совокупности) прежде всего зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, на сколько полно и адекватно представлена в выборке (n) генеральная совокупность (N).

Единицы отбираются в выборку случайным образом, а следовательно ошибки также случайны.

Выделяют ошибки:

А) средняя ошибка ;

Б) предельная ошибка ;

Применяют следующие формулы:

 

Для средней

Для доли

Повторный отбор

Бесповторный отбор

Предельная ошибка выборки – определяет границы в пределах, которых будет лежать генеральная средняя :

  (Формула 1)

Таблица Лапласа

p

0,683

0,954

0,997

t

1,0

2,0

3,0

где p – вероятность, а t – коэффициент доверия или кратности.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка является кратной средней ошибкой с коэффициентом кратности t, значение которого зависит от доверительной вероятности p по таблице Лапласа.

t – еще называют в некоторых учебниках коэффициентом доверия.

Однократная будет всегда 68,3%.

р – доверительная вероятность, еще называют уровнем надежности.

Пример 4.: Для определения срока (средней) пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которой попало 100 счетов. В результате обследования выборки установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом составляет 30 дней, при средне квадратическом отклонении 9 дней. В 5-ти счетах из 100 срок пользования кредитом превысил 60 дней с вероятностью 0,954 (р=0,954, t=2) определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом по банку в целом, а также долю счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Решение:

n=100

N=2000 (n=100 ->5%->N=2000)

p=0,954, t=2,0

(дн.)

(дн.)

Вывод: т.е. с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом в банке составляет от 28 до 32-х дней.

Для доли расчет предельной ошибки рассчитываем по формуле 1.

:

, где p – это доля в генеральной совокупности.

Ответ: с вероятностью 0,954 следует ожидать, что от 0,8% до 9,2% клиентов не вернут кредиты в средний срок 30 дней, а превысят 60 дней.

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.