Сущность средних величин и две формулы средних

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

 

Средняя величина – это показатель, который дает обобщающую характеристику варьирующего признака однородной совокупности.

Средняя величина характеризует всю совокупность в целом, а не отдельные ее величины, т.е. она отражает то общее, что присуще всем единицам совокупности.

Иными словами, среднее отражает типичный уровень признака и абстрагируется от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

В среднем поглощаются все случайности, чем более однородна совокупность, тем средняя величина является надежной для данной статистической совокупности.

В том случае, если совокупность не однородна, то используется метод группировок и в каждой выделенной группе вычисляется средняя величина (аналитическая группировка).

Основные свойства средних величин:

1.     Средняя характеризует всю совокупность в целом.

2.     Средняя позволяет изучать динамику всех единиц совокупности сразу.

3.     В аналитической группировке средняя позволяет изучать взаимосвязь между факторным (х) и результативным () признаками ().

 

Два условия применения средних величин:

1.     совокупность должна быть однородной.

2.     средняя должна быть рассчитана для совокупности, имеющей достаточно большой объем.

Формы средних:

1.     степенная средняя

2.     структурная средняя

 (Формула 1)

 – основная формула степенной средней.

 (Формула 2)

 – взвешенная, где

Z=-1 – это средняя гармоническая .(обратная величина);

Z=0 – средняя геометрическая;

Z=1 – средняя арифметическая;

Z=2 – средняя квадратическая;

Степенная средняя используется в 2-х видах:

1.     простая средняя

2.     взвешенная средняя

 

Простая используется в случае отсутствия весов (f), а взвешенная – при наличии весов, т.е. частот вариантов ряда (f) как в случае дискретных рядов и в случае интервальных.

Кроме степенной средней используется структурная средняя, которая позволяет выявить внутреннюю структуру ряда.