Статистические ряды распределения. Их виды, их характеристики

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется только одним признаком.

В таблице 2 (только число банков) – малая выборка – простейший ряд.

Пример: с детьми, которых в разное время во дворе было: 9 10 11 8 8 9 9 11 11. Ранжируем от min к max и получаем:

8

2

9

3

10

1

11

3

9

Пример 2.: со студентами в аудитории.

Таблица 0

Распределение числа студентов группы 302

Пол

Число студентов (чел.)

%

1

2

3

женский

25

83,3

мужской

5

16,7

Итого:

30

100,0

Статистический ряд распределения – это упорядоченный ряд распределения единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

 

Выделяются 2 вида рядов:

1.        атрибутивный

Например: таблица 0 Распределения числа студентов группы 302 по полу (женский, мужской), число, % (нумерация столбцов обязательна).

Строится по качественному признаку, которые не имеет числового выражения. Такие ряды характеризуют совокупность по изучаемому признаку.

 

2.        вариационный

Построен по количественному признаку, причем признак располагается в порядке возрастания или убывания значения признака, т.е. ряд должен быть проранжирован.

 

Характеристики ряда распределения:

1.     x – вариант(а) – это значение признака в вариационном ряду, т.е. те значения, которые принимает группировочный признак;

2.     f – частота – показывает сколько раз в совокупности встречается данное значение признака.

 

Пример 3.: Дети гуляли во дворе. В определенное время их было: 9 10 11 8 8 9 9 11 11. Ранжируем ряд от меньшего к большему и увидим сколько раз встречается тот или иной вариант.

8

2

9

3

10

1

11

3

9

 

Сумма всех частот равна сумме элементов ряда

.

 

Иногда для характеристики ряда используют частости – частоты, выраженные в % или долях 1,0.

 

В любом случае Wi – частоты = 100% или Wi – частоты = 1 доле.

 (см. табл. 0: 83,3+16,7 = 100,0%)

(см. табл. 0: 0,83+0,17 = 1,00).

 

В зависимости от характера вариационного признака вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные.

В дискретных рядах варианты представлены в виде целых чисел и их значения можно пересчитать.

 

Пример 4:

Таблица 4

Распределение семей по числу детей

Число детей в семье (чел.)

Количество семей (ед.)

%

S (накопленные частоты)

1

2

3

4

0

3

15

3

1

8

40

11

2

4

20

15

3

3

15

18

4

2

10

20

Итого:

20

100

Интервальный ряд – это ряд, в кот. значение признака выражен в виде интервалов.

В интервальных рядах признак может меняться непрерывно (от min к max), причем отличаются друг от друга на сколь угодно малую величину.

Интервальные ряды применяются в тех случаях, если значение признака меняются непрерывно, а также если дискретный признак меняется в очень широких пределах, т.е. число вариантов достаточно велико.

Правила построения рядов, выбор количества групп и величин интервалов также как и при группировке.

Таблица 5

Распределение сотрудников предприятия по размерам месячной заработной платы, руб.

Зарплата (руб.)

Число сотрудников (чел.)

Накопленные частоты

1

2

3

до 5000

3

3

5000-10000

12

15

1000-15000

10

25

15000-20000

5

30

Итого:

30

 

Кроме частот используются накопленные частоты или накопленные частости.

Они определяются путем последовательного суммирования частот предшествующих интервалов и обозначаются S.

Накопительные частоты называются аккумулированными частотами, они показывают сколько элементов ряда имеют значение до определенного ряда.