Методы изучения и измерения взаимосвязи.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Методы изучения и измерения взаимосвязи.

1. Метод сравнения параллельных рядов.

Основан на сравнении двух и более рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и ее характер. Пример.

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

5

9

6

10

14

17

25

20

23

При увеличении x увеличивается и y – связь прямая.

2. Метод Фехнера.

Непараметрические методы измерения тесноты  взаимосвязи  количественных признаков были первыми из методов  измерения  тесноты  взаимосвязи.  Впервые попытался измерить тесноту связи в 30-ч годах  19  века  французский  ученый Гиррий. Он сопоставлял между собой  среднегрупповые  значения  факторного  и результативного  признаков.

Методика  Гиррий  была  использована  Фехнером при разработке своего коэффициента, а так же Спирменом при разработке коэффициента корреляции рангов.

К простейшим показателям степени тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, предложенный немецким ученым Г. Фехнером:

,

где С – число случаев совпадения знаков отклонений, Н – число случаев несовпадения знаков отклонений.

Этот коэффициент принимает значения от +1 (знаки всех отклонений совпадают – прямая связь) до -1 (знаки всех отклонений не совпадают – обратная связь).

Например, К = -0.6, т.е. между факторным и результативным признаками существует достаточно тесная обратная связь.

3. Метод Спирмена.

В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам, например, рангам, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи. Данные коэффициенты исчисляются при условии, что исследуемые признаки подчиняются различным законам распределения.

Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг – порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые показатели Спирмена и Кендалла. Эти показатели могут быть использованы для определения тесноты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле (для случая, когда нет связных рангов):

, где n – число наблюдений (число пар рангов),  - квадрат разности рангов.

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале . Коэффициент корреляции рангов может принимать значение в пределах от –1 (обратная связь, близкая к функциональной) до +1 (прямая  связь,  близкая  к функциональной).

Если для каждой единицы ранг по одному признаку равен рангу по другому признаку, то все d= 0, а Р = 1 ( тесная прямая связь). При тесной обратной связи Р = -1. При Р = 0 связь отсутствует вообще.

Пример, воспользуемся предыдущей таблицы.

 

Вывод: достаточно тесная обратная связь.

Коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Эти признаки носят альтернативный характер. Для расчета коэффициента ассоциации строится четырехклеточная корреляционная таблица:

A

B

a+b

С

D

c+d

a+c

b+d

a+b+c+d+

  

Касс≥0,5.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если коэффициент ассоциации Kа≥0,5 или  Кk≥0,3.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.