Мода и медиана.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Для решения некоторых практических задач нужны обобщающие показатели, которые характеризуют особенности распределения единиц совокупности по величине изучаемого признака.

К таким показателям относятся мода и медиана, их называют распределительными или структурными средними.

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака. В дискретном вариационным ряду мода – значение признака, повторяющееся наибольшее число раз (пример, магазин мужской обуви, 41 размер).

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Пример. Распределение рабочих по зарплате:

Группы рабочих по размеру зарплаты, руб. (xмо)

Число рабочих, f

Кумулятивное число

1100-1200

10

10

1200-1300

30

40

1300-1400

50

90

1400-1500

60

150

1500-1600

145

295 Ме

1600-1700

110

1700-1800

80

1800-1900

15

Всего

500

Определение моды.

1. Поиск модального интервала по наибольшей частоте (наибольшему числу рабочих).

2. Расчет показателей по формуле:

, где

 - наименьшее значение модального интервала;

 - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего модальному;

 - частота интервала, следующего за модальным.

Для примера:

Таким образом, мода равна:

Определение медианы.

Формула для определения медианы:

, где

 - наименьшее значение медианного интервала;

 - величина медианного интервала

 - кумулятивная частота медианного интервала, должна удовлетворять условию  (в нашем случае , т.к. 295>250);

 - частота медианного интервала;

 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

В нашем случае:

Таким образом, медиана равна:

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.