Мода и медиана.

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Для решения некоторых практических задач нужны обобщающие показатели, которые характеризуют особенности распределения единиц совокупности по величине изучаемого признака.

К таким показателям относятся мода и медиана, их называют распределительными или структурными средними.

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака. В дискретном вариационным ряду мода – значение признака, повторяющееся наибольшее число раз (пример, магазин мужской обуви, 41 размер).

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Пример. Распределение рабочих по зарплате:

Группы рабочих по размеру зарплаты, руб. (xмо)

Число рабочих, f

Кумулятивное число

1100-1200

10

10

1200-1300

30

40

1300-1400

50

90

1400-1500

60

150

1500-1600

145

295 Ме

1600-1700

110

1700-1800

80

1800-1900

15

Всего

500

Определение моды.

1. Поиск модального интервала по наибольшей частоте (наибольшему числу рабочих).

2. Расчет показателей по формуле:

, где

 - наименьшее значение модального интервала;

 - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего модальному;

 - частота интервала, следующего за модальным.

Для примера:

Таким образом, мода равна:

Определение медианы.

Формула для определения медианы:

, где

 - наименьшее значение медианного интервала;

 - величина медианного интервала

 - кумулятивная частота медианного интервала, должна удовлетворять условию  (в нашем случае , т.к. 295>250);

 - частота медианного интервала;

 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

В нашем случае:

Таким образом, медиана равна: