Ряды распределения.

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основание группировки, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным, т.е. атрибутивным признакам. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационные ряды состоят из двух элементов – варианты и частоты. Варианта – отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в ряду распределения. Частоты – численности или значения одинаковых вариант или каждой группы вариационного ряда.

Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или процентах. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

В зависимости от характера распределения признака различают дискретные и интервальные ряды. Дискретный ряд распределения – это ряд, в котором значение признака выражено определенным целым числом.

Таблица 1. Распределение семей по числу занимаемых комнат:

№ п/п

Группы семей, проживающих в квартирах с количеством комнат

Число семей

Всего

В % к итогу

1

1 комната

4064

16,3

2

2 комнаты

12399

49,7

3

3 комнаты

7659

30,7

4

4 и более комнат

832

3,3

Всего

24954

100

Полигон распределения:

При непрерывной вариации признака строятся интервальные вариационные ряды, где варианта дана в виде интервала. При построении интервальных рядов необходимо определить число групп и виды интервала (равные и неравные, открытые и закрытые).

Таблица 2. Распределение семей  по размеру жилой площади:

№ п/п

Группы семей по размеру жилой площади на 1 человека, м2

Число семей

с данным размером площади, %

накопленное число семей

1

3-5

10

10

2

5-7

20

30

3

7-9

30

60

4

9-11

25

85

5

11-13

15

100

Всего

100

-

Для анализа вариационных рядов используются графики: полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Гистограмма – при изображении интервального ряда.

Гистограмма для таблицы:

 


Чтобы перейти от гистограммы к полигону нужно середину столбиков соединить прямыми линиями.

Кумулята (накопленные частоты) или кривая сумм.

Кумулята изображает ряд накопленных частот:

 


По оси ординат откладывают накопленные частоты, по оси абсцисс – варианты ряда. С помощью кумуляты  изображают процесс концентрации, если поменять местами оси графика кумуляты, то получим кривую – огиву.