Агрегатные индексы.                           

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.      Пример.

     Товар

Ед.

изм.

I

период

II

период

Индивидуальные индексы

 

цена за единицу

товара, руб.

кол-во

цена за единицу товара, руб.

кол-во,

цен

физич-го объёма

А

т

20

7 500

25

9500

1,25

1,27

Б

м

30

2 000

30

2500

1,0

1,25

В

шт.

15

1 000

10

1500

0,67

1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается  , а количество — .Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается  , а количество — .Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.При определении общего индекса цен в агрегатной форме  в качестве соизмерителя индексируемых величин   и   могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде   . При умножении  на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение  ,сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение  , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:     =     (1)Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше. Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1: числитель индексного отношения     =25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.знаменатель индексного отношения     = 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.Полученные значения подставляем в формулу 1:     = или 113,9%Применение формулы 1 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин   и   могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде  . При этом умножение   на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение  , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:     =   (2)Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э.Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса. Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1: числитель индексного отношения     = 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.знаменатель индексного отношения     = 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.Полученные значения подставляем в формулу 2:     =или 114,4%Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы  в качестве соизмерителей индексируемых величин   и  могут применяться неизменные цены базисного периода  . При умножении  на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение  , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — ,т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:     =     (3)Поскольку, в числителе формулы 3 содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.Используем формулу 3 для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным табл.1: числитель индексного отношения     = 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287 500 руб.знаменатель индексного отношения     = 7 500 * 20 + 2 000 * 30 + 1 000 * 15 = 225 000 руб.Полученные значения подставляем в формулу 3:     = или 127,8%
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.