Модели простых и сложных процентов

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов.

Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, определяемого условиями вложения средств (месяц, квартал, год). Расчет суммы простого процента S в процессе наращения вложений проводят по формуле

(5.3)

По окончании каждого периода инвестиция увеличивается на величину kt. Поэтому будущая стоимость инвестиции FVс учетом начисленных процентов определяется по формуле.

(5.4)

Множитель (1 + kt) представляет собой коэффициент наращения простых процентов. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования, или суммы дисконта D, используется формула

(5.5)

Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты.

Расчет суммы вложения в процессе его наращения по сложным процентам производится по формуле (5.1), а в процессе дисконтирования — по формуле (5.2). Сумма сложного процента определяется как разность между окончательной и первоначальной суммами вклада.

В финансово-экономических расчетах коэффициент (1 + k)t называют коэффициентом, или множителем наращения, а также ставкой процента, нормой доходности, нормой прибыли, а коэффициент 1/(1 + k)t — коэффициентом дисконтирования, дисконтной ставкой, дисконтом, учетной ставкой. Очевидно, что оба коэффициента связаны между собой, поэтому, зная один показатель, можно определить другой.

Одним из ключевых понятий является понятие денежного потока как совокупности притоков и/или оттоков денежных средств, имеющих место через равные временные интервалы.

Денежный поток, срок которого ограничен, называется срочным. Если притоки (оттоки) осуществляются неопределенно долго, денежный поток называется бессрочным.

Если притоки (оттоки) осуществляются в начале периодов, денежный поток называется пренумерандо, если в конце периодов – постнумерандо.

Известны две задачи оценки денежного  потока с учетом фактора времени: прямая и обратная. Первая позволяет оценить будущую стоимость денежного потока, вторая – оценить приведенную стоимость денежного потока.

Частный случай денежного потока – аннуитет, однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные промежутки. Другое определение аннуитета подчеркивает, что элементы такого потока, кроме того, должны быть одинаковы по величине.

Ускоренные методы оценки денежных потоков основаны на применении для простоты вычислений специальных таблиц, с помощью которых при заданных параметрах указанных коэффициентов и периодов инвестирования можно определить текущую и будущую стоимость денежных средств.

Один из алгоритмов упрощенных расчетов - Правило 72-х. Для небольших значений процентной ставки можно найти число периодов, за которое исходная сумма удвоится при наращении ее по этой ставке с использованием формулы сложных процентов, путем деления 72-х на процентную ставку, выраженную в процентах.

Учет уровня инфляции в финансово-экономических расчетах осуществляется путем корректирования соответствующих формул: делением на (1+ Inf), где  - темп прироста ИПЦ (индекса потребительских цен). Например:

.(5.6)

Чаще вычисляют не , а нетто-ставку :

.

При уровне инфляции 2-7% годовых можно считать, что

=i- Inf

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.