Расчет средней геометрической на основе суммы членов ряда.

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

В тех случаях, когда известны только базисный уровень и сумма уровней за весь изучаемый период, расчет средней геометрической изменяется по сравнению с ранее рассмотренным случаем.

Средний темп роста, определяемый по сумме уровней, назван проф. Казинцом Л.С. параболическим темпом роста. Он исчисляется следующим образом:

1) определяется отношение суммы уровней за период без базисного  к уровню, принятому за базу сравнения (у0):

2) по таблице, приведенной в книге Л.С. Казинца «Темпы роста и абсолютные приросты» М.: 1975 г. находим столбец, равный числу уровней в периоде (n), в котором величина Н приближается к исчисленному ранее значению. В первом столбце таблицы по этой строке и находим значение параболического среднегодового темпа роста.

Пример. Допустим, в 2000 г. было произведено продукции на 114,9 млрд. руб. За 2001-2005 гг. предусматривается произвести продукции в сопоставимых ценах на 621,4 млрд. руб. Каким должен быть среднегодовой темп роста объема продукции, с тем чтобы за пятилетку был достигнут намеченный количественный объем производства продукции?

1) Вычислим отношение суммы уровней за 2001-2005 гг. к уровню 2000 г.:

2) найдем по таблице расчета параболического темпа роста столбец со значением равным в нашем случае 5 число близкое к 5,408. Это будет 5,404. В первом столбце таблицы определим число, стоящее в той же строке, что и 5,404. Оно равно 1,026, или 102,6%. Это число и представляет собой искомый среднегодовой темп роста производства продукции за 2001-2005 гг.

3) вычислим объемы производства продукции по каждому году пятилетки (2001-2005 гг.):

Год

Объем продукции, млрд. руб.

2001

114,91,026=117,9;

2002

114,9(1,026)2=121,0;

2003

114,9(1,026)3=124,1;

2004

114,9(1,026)4=127,3;

2005

114,9(1,026)5=130,7;

Итого

621,0

Расхождение с ранее обозначенным объемом производства за 2001-2005 гг. и рассчитанным по годам пятилетки по значению параболического среднегодового темпа роста связаны с ошибками округления.