Производные показатели динамического ряда

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Важнейшей целью изучения динамических рядов является получение различных показателей, характеризующих процесс развития с различных точек зрения. Исходным показателем динамического ряда является его уровень, показывающий, на каком уровне протекает развитие. Но взятый изолированно от других сам уровень динамического ряда не отражает динамики развития, интенсивности изменения уровней. Для выявления динамики явлений уровни надо рассматривать совместно, сопоставляя один с другим. В результате такого сопоставления получаются различные производные показатели ряда.

Главными из них являются:

абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютный размер 1% прироста. Эти показатели могут быть подсчитаны по двум принципам – цепному и базисному.

Абсолютный прирост – это разность между данным и уровнем принятым за базу. Абсолютные приросты цепным способом рассчитываются как разность между каждым последующим (Уi) и предыдущим (уi-1) уровнями ряда динамики, то есть уi-yi-1.

Абсолютные приросты базисным способом исчисляются как разность между каждым последующим уровнем ряда (Yi) и начальным (Y1), то есть Yi-Y1. Абсолютный прирост показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый для сравнения. Абсолютный прирост может быть положительным и отрицательным.

На основе цепных абсолютных приростов можно  рассчитать базисные абсолютные  приросты. Для этого необходимо последовательно их просуммировать.

Темп роста – это отношение данного уровня к уровню, принятому за базу сравнения. При расчете цепных темпов роста производится сравнение каждого последующего уровня с предыдущим, то есть  При исчислении базисных темпов роста сравниваются каждый последующий уровень с начальным, то есть

Темп роста выражается как в коэффициентах, так и в процентах и показывает, во сколько раз уровень данного периода превышает уровень базы сравнения.

На основе цепных темпов роста можно рассчитать базисные темпы роста. Для этого необходимо их последовательно перемножить. А от базисных темпов к цепным перейдем, если поделим каждый последующий базисный темп на предыдущий.

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу. При цепном подходе имеем:

При базисном способе расчета темпа прироста будем иметь:

Темп прироста, как и абсолютный прирост может быть и положительным и отрицательным.

Абсолютный размер 1% прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах. Он показывает, какое содержание имеется в 1% прироста, насколько весом один процент прироста. Этот показатель целесообразно рассчитывать только по цепному методу, а именно:

Абсолютный размер 1% прироста =

Таким образом, абсолютный размер 1% прироста равен одной сотой от уровня базы сравнения (0,01 Уi-1). Вычисление показателей абсолютного значения 1% прироста базисным способом не имеет смысла, так как в этом случае исходная база сравнения остается неизменной, (начальный уровень ряда) и тогда абсолютный размер 1% прироста будет во всех случаях сравнений одинаков (0,01У1).

Для примера в табл. 3.1 приведем результаты расчета рассмотренных производных показателей по динамическому ряду производства холодильников в Республике Беларусь.

Таблица 3.1

Динамика производства холодильников и морозильников в Республике Беларусь за 1999-2004 гг.

Год

Произведено холодильников и морозильников, тыс. шт.

Абсолютный прирост, тыс. шт.

Темпы роста, %

Темпы прироста

Абсолютный размер 1% прироста, тыс. шт.

Цепные (по годам)

Базисные (к 1999)

Цепные (по годам)

Базисные (к 1999)

Цепные (по годам)

Базисные (к 1999)

1999

802,0

-

-

-

100,0

-

-

-

2000

812,0

10,0

10,0

101,2

101,2

1,2

1,2

8,02

2001

836,5

24,5

34,5

103,0

104,3

3,0

4,3

8,12

2002

868,7

32,2

66,7

103,8

108,3

3,8

8,3

8,37

2003

885,8

17,1

83,8

102,0

110,4

2,0

10,4

8,69

2004

953,3

67,5

151,3

107,6

118,9

7,6

18,9

8,86

Производные показатели динамического ряда должны рассчитываться не в отрыве друг от друга, а взаимосвязано. Относительные показатели не должны отрываться от абсолютных. При этом необходимо отметить,  что производные показатели динамического ряда должны рассчитываться для каждого однородного периода отдельно.

В аналитических расчетах используются и некоторые другие производные показатели динамических рядов, например, коэффициенты опережения (замедления).

Коэффициент опережения (замедления) исчисляется как отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Так, за 2000-2004 гг. темп роста валового внутреннего продукта в Республике Беларусь составил 1,381, а производства холодильников и морозильников – 1,189. Следовательно, коэффициент опережения роста валового внутреннего продукта по сравнению с ростом производства холодильников и морозильников за 2000-2004 гг. составил:

Это опережение отражает закономерность, согласно которой темпы роста ВВП в Республике Беларусь значительно выше темпов роста производства холодильников и морозильников.

Коэффициенты опережения  (замедления) могут рассчитываться как по абсолютным приростам, так и темпам прироста (коэффициенты эластичности).