Быстрая проверка на нормальность.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

 

На примере оптимальной модели тренда необходимо проверить распределение остатков на нормальность. Для этого рассчитывается отношение размаха вариации и остаточного среднеквадратического отклонения. Размах вариации рассчитывается по остаткам как разность максимального и минимального значений. Значение остаточного среднеквадратического отклонения представлено в отчете по оптимальной модели тренда.

 

Например. Отчет по линейной модели тренда

 

ВЫВОД ИТОГОВ. Динамический ряд (данные-импорт, млрд. долл. США). Линейная модель тренда

Регрессионная статистика

Коэффициент корреляции

0,9618

Коэффициент детерминации

0,9251

Нормированный коэффициент детерминации

0,9183

Стандартная ошибка

30,727

Наблюдения

13,000

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1,000

128366,022

128366,022

135,956378

1,5622E-07

Остаток

11,000

10385,877

944,171

Итого

12,000

138751,899

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

95-% доверительный интервал для неизвестных генеральных параметров уравнения тренда

 

a

101,64

18,078

5,622

0,00

61,85

141,43

b

26,558

2,278

11,660

0,00

21,54

31,57

 

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Уровни тренда

Остатки

1

128,194132

24,6828681

2

154,751764

-1,7297637

3

181,309396

-22,821396

4

207,867027

-16,995027

5

234,424659

-5,9836593

6

260,982291

-10,515291

7

287,539923

-17,837923

8

314,097555

32,0554451

9

340,655187

49,2528132

10

367,212819

35,2271813

11

393,770451

-47,743451

12

420,328082

-34,977082

13

446,885714

17,3852857

 

Остаточный размах вариации

Остаточное среднеквадратическое отклонение (стандартная ошибка тренда)

Отношение размаха вариации и стандартной ошибки тренда равно 3,15. В данном случае число степеней свобод (объем выборки) будет считаться как . Критические границы отношения равны 2,74 и 3,80 соответственно. Для подтверждения нормальности остатков необходимо, чтобы расчетное отношение попадало в интервал. Расчетное значение отношения попадает в интервал и, следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков подтверждается на уровне значимости 5%.

 

Критические границы отношения  R/S на 5%-ом уровне значимости

 

Объём выборки n

Объём выборки n

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

25

30

1,758

1,980

2,150

2,280

2,400

2,500

2,590

2,670

2,74

2,80

2,86

2,92

2,97

3,01

3,06

3,10

3,14

3,18

3,34

3,47

1,999

2,429

2,753

3,012

3,222

3,399

3,552

3,685

3,80

3,91

4,00

4,09

4,17

4,24

4,31

4,37

4,43

4,49

4,71

4,89

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

150

200

500

1000

3,58

3,67

3,75

3,83

3,90

3,96

4,01

4,06

4,11

4,16

4,20

4,24

4,27

4,31

4,59

4,78

5,37

5,79

 

5,04

5,16

5,26

5,35

5,43

5,51

5,57

5,63

5,68

5,73

5,78

5,82

5,86

5,90

6,18

6,39

6,94

7,33

 

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.