Апостериорный контроль выбранной формы тренда.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

В практике исследования социально-экономических явлений исключительно редко встречаются динамические ряды, показатели которых полностью соответствуют признакам эталонных математических функций. Это обусловлено значительным числом факторов разного характера, влияющих на уровни ряда и тенденцию их изменения.

Поэтому чаще всего строят целый ряд функций, описывающих тренд, а затем выбирают лучшую на основе сопоставления величин среднеквадратической ошибки или через оценку надежности уравнений регрессии по F – критерию Фишера.

Логично предположить, что лучшей будет функция, которой соответствует минимальное значение среднеквадратической ошибки.

Второй подход к оценке функций, описывающих тренд, основан на сопоставлении дисперсий. Известно, что общую вариацию временного ряда можно разложить на вариацию, обусловленную основной тенденцией, и на случайную вариацию, т. е. вариацию вокруг тренда, вызванную случайными факторами.

Факторная дисперсия определяется по следующей формуле:

где  n - число уровней ряда.

Остаточная дисперсия:                     

Общая дисперсия, следовательно, равна сумме факторной и остаточной дисперсии:

Фактическое значение Fкритерия определяется по следующей формуле:

Фактическая величина критерия сравнивается с его теоретическим (табличным) значением исходя из соответствующего числа степеней свободы и заданного уровня значимости. Если

Fфакт.> Fтеор.,

то можно считать, что данная модель тренда адекватна реальной тенденции исследуемого временного ряда.

            По полученным отчетам сравнение проводится по вероятностям и уровню значимости. Проверяются гипотезы: генеральная факторная дисперсия равна нулю, альтернативная – генеральная факторная дисперсия отлична от нуля. Для подтверждения альтернативной гипотезы вероятность должна быть меньше уровня значимости.

            Для степенной и экспоненциальной модели тренда необходимо сравнить расчетное значение критерия и теоретическое. Теоретическое значение критерия определяется функцией =FРАСПОБР(). Задаются вероятность 0,05, первое число степеней свобод – число параметров модели тренда за вычетом единицы (для обоих моделей равно 1), второе число степеней свобод – число уровней ряда минус число параметров модели тренда. Например, =FРАСПОБР(0,05;1;11).

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.