Проверка статистической гипотезы о значимости параметров модели тренда

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

Основанием для решения данной задачи является возможность проявления случайной ошибки репрезентативности при анализе выборочных данных. Ошибка связана с тем, что выборка формируется случайным образом и возможно не в полном объеме отражает свойства генеральной совокупности. В случае с параметрами модели тренда необходимо проверить возможность использования выборочных коэффициентов уравнения в качестве оценки неизвестных генеральных коэффициентов. Если имеет место ошибка репрезентативности, то коэффициенты не могут быть оценкой генеральных параметров, так как их значения по сути являются ошибками. Если мы доказываем, что выборочные коэффициенты могут с той или иной степенью точности использоваться в качестве неизвестных генеральных коэффициентов, модель тренда может использоваться для решения задачи прогнозирования.

Проверяются гипотезы: основная – генеральные коэффициенты равны нулю, альтернативная – генеральные коэффициенты отличны от нуля (к сожалению, придется рассмотреть одностороннюю проверку гипотезы). Уровень значимости для решения задачи равен 0,05. Выводы о подтверждении или опровержении гипотезы можно сделать, сравнив уровень значимости с расчетными вероятностями. Если вероятности превышают 0,05, то подтверждается основная гипотеза и коэффициенты признаются незначимыми. Если вероятности меньше чем 0,05, то подтверждается альтернативная гипотеза и коэффициенты признаются значимыми. Обращаю ваше внимание, что в некоторых случаях расчетная вероятность настолько мала, что задается в формате (например) 1,74049106646878E-07. Это то же самое, 1,74*10-7 или практически ноль. Модель тренда считается оптимальной, если подтверждается значимость всех коэффициентов уравнения.

Для степенной и экспоненциальной моделей необходимо сравнивать расчетные значения t-критерия с теоретическим, так как вероятности в отчетах характеризуют линеаризованную модель тренда и подлежат удалению. Теоретическое значение критерия определяется с помощью функции =СТЬЮДРАСПОБР(). Необходимо задать параметры: уровень значимости 0,05 и число степеней свобод, определяемое как разность числа уровней ряда и числа параметров тренда (для этих моделей числа параметров равно двум). Например, для числа степеней свобод df = 11 теоретическое значение критерия определяется как =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;11).

Для подтверждения значимости коэффициентов необходимо, чтобы расчетное значение критерия превышало теоретическое.