Выбор оптимальной модели тренда

Доказано - для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер "Продолжи ряд" создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Пройти тест

В соответствии с методом наименьших квадратов оптимальной моделью считается модель с наименьшей остаточной дисперсией (или остаточным среднеквадратическим отклонением). Но для решения задачи экстраполяции и прогнозирования по тренду необходимо также учесть значимость параметров модели тренда, значимость факторной дисперсии как оценки вариации трендовой составляющей динамического ряда, а также проверить нормальность распределения остатков (второй критерий метода наименьших квадратов). Последнее делается только для оптимальной модели тренда. Для начала результаты решения задачи сводятся в общую таблицу. Например,

Модель тренда

Уравнение тренда

Остаточное среднеквадратическое отклонение

Значимость параметров модели тренда

Значимость факторной дисперсии

1

Линейная

Yt = 27t+141

20,91

Значимы оба параметра

Адекватность выбора модели тренда для решения задачи прогнозирования подтверждается

2

Полиномиальная

 

 

 

3

Полином 3-ей  степени

 

 

 

 

4

логарифмическая

 

 

 

 

5

экспоненциальная

 

 

 

 

6

степенная

 

 

 

 

 

Из шести трендовых моделей оптимальной считается та, для которой выполняются следующие условия:

1)      остаточное среднеквадратическое отклонение минимально;

2)      все параметры уравнения тренда значимы по t-критерию Стьюдента;

3)      адекватность выбора модели тренда для решения задачи экстраполяции и прогнозирования подтверждается по F-критерию.

Необходимо отметить, что возможны случаи, когда ни одна из рассмотренных трендовых моделей не соответствует сразу всем условиям. Тогда выбирается та модель, для которой величина остаточного среднеквадратического отклонения минимальна.