Проверка динамического ряда на наличие тренда.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

 

Прежде чем приступать к решению задачи аналитического сглаживания динамических рядов (аналитическое описание общей тенденции развития регрессионными моделями), необходимо проверить существенность трендовой составляющей динамического ряда.

Проверка проводится с помощью двух критериев:

1)      Фазочастотный критерий Валлиса-Мура.

       Этот критерий позволяет отличить отклонения последовательности уровней ряда от чисто случайной последовательности. Если тренд отсутствует, то знаки разностей значений уровней

образуют случайную последовательность.

      С помощью критерия Валлиса-Мура проверяется гипотеза:

последовательность знаков разностей имеет случайный характер.

Альтернативной к ней является гипотеза:

последовательность знаков разностей значимо отличается от случайной.

    где h – число плюсовых и минусовых разностей

 

n – число уровней ряда

 

                                                                                 

2)      Знаковый критерий Кокса-Стюарта

Для использования критерия n уровней ряда делится на 3 равные части

Критерий строится на оценке знаков разностей начальной (первой) и конечной (третьей) частей динамического ряда. Расчет строится на сопоставлении одноименных уровней ряда и фиксировании знаков разностей:

                                                                                                                                                                                                                                           

         При этом отрицательной разности присваивается «+», а положительной «-»

Проверяется гипотеза об отсутствии тренда через сравнение расчетного и табличного значений

   где S – наибольшее значение среди «+» и «-»

 

            В рамках курсового проекта рассматривается фазочастотный критерий Валлиса-Мура.

 

Год

Абсолютное изменение

Знак изменения

1983 год

-2,446

-

1984 год

0,145

 +

1985 год

5,466

 +

1986 год

32,384

 +

1987 год

37,569

 +

1988 год

22,026

 +

1989 год

19,235

 +

1990 год

76,451

 +

1991 год

43,755

 +

1992 год

12,532

 +

1993 год

-56,413

-

1994 год

39,324

 +

1995 год

78,92

 +

1996 год

-5,488

-

1997 год

-17,041

-

 

Таким образом рассматривается 15 уровней ряда (n = 15), Число разностей h равно 3 (переходы с «+» на «-» и наоборот. Подставляя значения в формулу получаем расчетное значение критерия z равно 9,9. Теоретическое значение критерия при доверительной вероятности 95% равно 1,96 (рассматривается распределение Лапласа). Расчетное значение критерия превышает теоретическое, и тем самым, мы доказываем справедливость альтернативной гипотезы.

Следовательно, на 5%-м уровне значимости можно утверждать, что в динамическом ряде присутствует тренд.

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.