Средний арифметический и средний гармонический индексы. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.
Средний взвешенный арифметический индекс ФОП
где iq - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q0 p0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.
Средний взвешенный гармонический индекс ФОП
где q1 p1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).
Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен
где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.
Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен
где p1 q1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.
Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.
Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.
В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.
Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:
... .
Базисные индивидуальные индексы цен:
... .
Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:
Цепные агрегатные индексы цен:
... .
Базисные агрегатные индексы цен:
... .
Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид
Изменение результативного индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:
Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода:
метод обособленного изучения факторов;
последовательно-цепной метод.
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода.
Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.
Общая формула расчета ИПЦ:
